ist Dimension und Diagonale einer Matrix das gleiche? |
| 10.03.2006, 17:39 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| ist Dimension und Diagonale einer Matrix das gleiche? ist eigentlich Dimension und Diagonale einer Matrix das gleiche?? oder ist das ein Zufall, dass bei mir die immer gleich sind?? 
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| 10.03.2006, 17:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hÄ? meinst du "Dimension" einer Matrix? was soll das sein? vielleciht doch eher Rang? Dimension, Rang, wtf, ist eine ZAHL die Diagonale ist was ganz anderes.... |
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| 10.03.2006, 22:56 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde unter der "Dimension" einer Matrix jetzt die Zeilen- und Spaltenanzahl verstehen. Gruß vom Ben |
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| 10.03.2006, 23:23 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber irgendwie bringe ich das durcheinander 
1. Rang: die max. Anzahl der linear unabhängigen Vektoren 2. Dimension= (Anzahl der Komponenten) - (Rang) ....oder Differenz von Spalten und Zeilen Vektoren??? wenn wir zb. einen 2x8 Matrix haben, ist die Dimension=8-2=6
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| 10.03.2006, 23:27 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du mal nachschauen, wo du den Begriff "Dimension" in diesem Zusammenhang her hast? Das hier
hört sich ein bisschen wir Dimension des Kerns an. |
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| 10.03.2006, 23:45 | Ace Piet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn man von einer Matrix spricht, ist eine lin. Abb. im Spiel und damit 2 Vektorräume V und W. Im Fall einer 2 x 8-Matrix ist dim V = 8 und dim W = 2 (aus der Spalten- und Zeilenanzahl). Als "Rang" versteht man (allg.) die Dimension des Bildraumes, also Dim f(V). - Kann hier also max. 2 sein, wg. , aber auch kleiner, etwa wenn die beiden Zeilen der Abb.Matrix noch lin.abhängig sind oder aus puren Nullen bestehen. Bei Deinem 2 x 8-Beispiel muss man aufpassen, WO man sich befindet (in V oder in W), man kann also nicht von "der Dimension" sprechen. HTH -Ace- |
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| 10.03.2006, 23:48 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also das war nur eine Vermutung 
... hier ist die Aufgabestellung: |
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| 11.03.2006, 00:13 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und hast du eine Frage dazu? Dass da von der Dimension einer Matrix gesprochen wird, kann ich nicht erkennen. Es geht hier um die Dimension von C. |
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| 12.03.2006, 01:54 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, Codierungstheorie... Überlege erstmal warum H den Rang 2 hat, betrachte dazu die letzten zwei Spalten von H, fällt dir was auf? mfg, phi |
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| 12.03.2006, 03:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genau das ist es, was man hier braucht, denn es geht hier um die Dimension des Lösungsraumes deines homogenen LGS. Beachte: eine Zeile entspricht einer linearen Gleichung, einer Bedingung jede neue Bedingung erstellt einen neuen Zusammenhang deiner Variablen, so dass du nach der Wahl einiger davon den letzten entsprechend wählen musst Die Anzahl der unabhängigen Zeilen gibt die Anzahl der Bedingungen. Die Anzahl aller Unbekannten (10) hast du, dazu kommen 2 Bedingungen anhand deiner linearen Gleichungen, also müssen 2 von den anderen fest gewählt werden. Bleiben 8 zur freien Wahl, dim=8. So mal frei erklärt. |
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