n-te Wurzeln

10.03.2006, 18:04

Manu22

n-te Wurzeln

Hallo zusammen!

Hier mal zwei kurze Fragen:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[5]{6}* \sqrt[7]{8} = 48 \frac{12}{35} und \sqrt[5]{4} * \sqrt[5]{6} = 24\frac{1}{5} \end{eqnarray*}$

stimmt das so?

10.03.2006, 18:07

20_Cent

Auf diesen Beitrag antworten »

nein, wie kommst du da drauf?
mfG 20

10.03.2006, 18:09

Manu22

Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, dachte ich behandle diese Aufgaben wie gebrochene Exponenten.

Wie funktioniert es denn?

10.03.2006, 18:10

20_Cent

Auf diesen Beitrag antworten »

das sind auch gebrochene exponenten, aber wie man das ohne Taschenrechner ausrechnet, weiß ich auch nicht... beim ersten kommt ungefähr 1,93 raus.
mfG 20

10.03.2006, 18:13

JochenX

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \sqrt[a]{b}*\sqrt[a]{c}=\sqrt[a]{b*c} \end{eqnarray*}$ , wenn b,c>=0
$\begin{eqnarray*} \sqrt[b]{a}*\sqrt[c]{a}=? \end{eqnarray*}$ Potenzgesetze!

ist "alles" unterschiedlich $\begin{eqnarray*} \sqrt[a]{b}*\sqrt[c]{d} \end{eqnarray*}$ kann für allgemeine a,b,c,d nicht zusammengefasst werden!
dann kannst du das höchstens in einer größeren Aktion umschreiben (und z.B. alles als ac-te Wurzel schreiben)

also entweder muss der Radikand oder der Wurzeltyp gleich sein!

immer dran denken: [latex]\sqrt[a]{b}=b^{\frac{1}{a}}[Latex] und dann helfen Potenzgesetze! alles, wenn der Radikand >=0.

10.03.2006, 18:15

Manu22

Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber ich habe doch, wenn ich die Wurzeln auflöse folgendes.

$\begin{eqnarray*} 1. 6\frac{1}{5} * 8\frac{1}{7} / 2. \sqrt[5]{4*6} \end{eqnarray*}$

10.03.2006, 18:17

20_Cent

Auf diesen Beitrag antworten »

die schreibweise verstehe ich nicht, was bedeutet $\begin{eqnarray*} 1.6\frac{1}{5} \end{eqnarray*}$ ?

großartig auflösen kann man bei den wurzel gar nicht.
mfG 20

10.03.2006, 18:20

Manu22

Auf diesen Beitrag antworten »

Kennst du nicht diese Schreibweise:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[5]{6} = 6\frac{1}{5} \end{eqnarray*}$

10.03.2006, 18:22

20_Cent

Auf diesen Beitrag antworten »

das ist falsch.

$\begin{eqnarray*} \sqrt[5]{6} = 6^{\frac{1}{5}} \end{eqnarray*}$

mfG 20

10.03.2006, 18:23

Manu22

Auf diesen Beitrag antworten »

Das meine ich aber doch! Mein erweiterter Formeleditor funzt leider nicht! Also kann ich das dann nicht wie oben zusammenfassen?

10.03.2006, 18:24

20_Cent

Auf diesen Beitrag antworten »

das ist nicht sechseinfüntel, sondern sechs HOCH einfüntel. Das ist ein großer unterschied!
mfG 20

10.03.2006, 18:25

Manu22

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das weiß ich ja aber wie gesagt, ich bekomm das mit dem Formeleditor nicht hin und deshalb sieht das so aus!

Also wie kann ich diese Aufgaben nun lösen?

10.03.2006, 18:30

JochenX

Auf diesen Beitrag antworten »

code:
1:	[latex]......6^{\frac{1}{5}}....[/latex]

das zweite Ergebnis ist richtig, das erste nicht
poste nicht immer nur dein falsches Endergebnis, sondern zwischendenkschritte

11.03.2006, 15:14

Manu22

Auf diesen Beitrag antworten »

Frage: ich soll folgenden Wurzelterm in einen äquivalenten Term umformen:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[5]{3} * \sqrt[10]{4} = \sqrt[5*10]{3*4} \end{eqnarray*}$

stimmt das so?

11.03.2006, 15:16

20_Cent

Auf diesen Beitrag antworten »

nein, das ist falsch.
teile die 10te wurzel auf, in 5. und 2. wurzel, mithilfe der potenzgesetze. dann kannst du die 5te wurzel nach außen ziehen.
mfG 20

11.03.2006, 15:18

Manu22

Auf diesen Beitrag antworten »

Was genau muss ich machen? kannst du mir das mal zeigen? ich verstehe das einfach nicht, sorry!

11.03.2006, 15:21

20_Cent

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \sqrt[10]{4}=4^{\frac{1}{10}}=4^{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}}=\left(4^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{5}}=\sqrt[5]{\sqrt 4} \end{eqnarray*}$
mfg 20

11.03.2006, 15:26

Manu22

Auf diesen Beitrag antworten »

und wie lautet das Ergebnis jetzt genau? (also auch mit dem anderen Wurzelterm noch?

Danke!

11.03.2006, 15:28

20_Cent

Auf diesen Beitrag antworten »

ziehe aus der 4 die wurzel, dann kannst du die 5te wurzel außen drumschreiben. poste mal deine lösung.
mfG 20

11.03.2006, 15:49

Manu22

Auf diesen Beitrag antworten »

Also:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[5]{3*2} = \sqrt[5]{6} = 6\frac{1}{5} \end{eqnarray*}$ (der letzte Term ist hoch, komm mit dem Editor nicht so klar, sorry

11.03.2006, 15:51

20_Cent

Auf diesen Beitrag antworten »

das ist richtig, nochmal der code:

code:
1:	[latex]6^{\frac{1}{5}}[/latex]

für

$\begin{eqnarray*} 6^{\frac{1}{5}} \end{eqnarray*}$

mfG 20

Neue Frage »

Antworten »

n-te Wurzeln

Verwandte Themen