Bionomische Formel - Frage

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Vogel Auf diesen Beitrag antworten »
Bionomische Formel - Frage
Hey Leute, ich bin der Felix, 17Jahre, besuche gerade noch die Schule und wir machen gerade die Bionomischen Formeln.

Formale 1 u. 2 sind auch verständlich und die verstehe ich auch super .

Nur bei einigen Kleinigkeiten hackt es noch ..

Bei der 3. Formel habe ich hier aus Beispielen entnommen :

- (8 - a) (8 + a) = 8*8 + 8*a - a*8 - a*a = 64 + 8a -8a -a² = 64 - a²
- (a + 2) (a - 2) = a*a - a*2 + 2*a - 2*2 = a² -2a +2a -4 = a² -4
- (5a -c) (5a + c) = 5a*5a + 5a*c - c*5a - c*c =25a² +5ac -5ac -c² = 25a² -c²


bislang ist das auch alles verständlich , nur verstehe ich nicht ganz wann ich ein + oder - setzen muss beim auflösen..

Bei der ersten Aufgabe ist 8*8 + 8*a - usw..
bei der zweiten auf einmal a*a - a*2 + usw..


-- könnt ihr mir das eben kurz erklären? entweder büffel ich schon zu lange, oder ich raff es nicht unglücklich


Bei der Rückwärtsrechnung steht über die erste Formel :

- 16 + 16c + 4c² = (4)² + 2*4*2c + (2c)² = (4 + 2c)²

könnte man nicht auch

16 + 16c + 4c² = (4)² + 8*2c + (2c)² = (4 + 2c)² ?!?!?! oder geht das nicht?

ich bin verwirrt .. brauche mal wieder bissel hilfe ..

danke im vorraus !!!!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bionomische Formel - Frage
Bleiben wir doch bei a und b. Dann brauchen wir noch das Pascalsche Dreieck.



Die Klammern sehen im ersten Moment überflüssig aus, liefern aber genau die Antwort auf deine Frage. Wähle für b z.B. eine negative Zahl und stelle diese wie folgt dar



Und löse dann die Potenzklammern auf.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bionomische Formel - Frage
Zitat:
Original von Vogel
- (8 - a) (8 + a) = 8*8 + 8*a - a*8 - a*a = 64 + 8a -8a -a² = 64 - a²
- (a + 2) (a - 2) = a*a - a*2 + 2*a - 2*2 = a² -2a +2a -4 = a² -4
- (5a -c) (5a + c) = 5a*5a + 5a*c - c*5a - c*c =25a² +5ac -5ac -c² = 25a² -c²


bislang ist das auch alles verständlich , nur verstehe ich nicht ganz wann ich ein + oder - setzen muss beim auflösen..

Bei der ersten Aufgabe ist 8*8 + 8*a - usw..
bei der zweiten auf einmal a*a - a*2 + usw..

Das liegt daran das in der ersten Aufgabe die Klammer mit - vorne steht und in der zweiten die mit +.
Schau es dir doch mal genau an:


Zitat:

Bei der Rückwärtsrechnung steht über die erste Formel :

- 16 + 16c + 4c² = (4)² + 2*4*2c + (2c)² = (4 + 2c)²

könnte man nicht auch

16 + 16c + 4c² = (4)² + 8*2c + (2c)² = (4 + 2c)² ?!?!?! oder geht das nicht?

Natürlich kann man das machen da 8=4*2. Wenn du es verstehst ist es doch egal solange die beiden gleich sind.

@tigerbine
Warum kommst du jetzt mit hoch 3 verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bionomische Formel - Frage
@kiste:

Gute Frage. Vielleicht weil ich das gerade jemandem allgemein erklärt hatte und hier bei 3. wohl nicht differenziert genug gelesen hatte. Sorry.
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