windschiefe geraden

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marci_ Auf diesen Beitrag antworten »
windschiefe geraden
gegeben suind 2 windschiefe geraden

g: x=(0/3/1)+s*(-2/2/1)
h: x=(-2/2/-1)+t*(1/-1/4)

abstand von g und h soll man bestimmen, das ist kein problem...

jetzt aber:
geben sie ie koordinaten der punkte Fg auf g und Fh aufh an, die diesen abstand voneinander haben

kann ich da dann die punkte so definieren:
Fg(-2s/3+2s/1+s)
Fh(-2+s/2-s/-1+4s)

dann einfach: |FgFh|= den erechneten abstand?

danke im vorraus=)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: windschiefe geraden
löse - nachdem du mit dem exprodukt den normalenvektor bestimmt hast - das lgs:

s gibt dir den punkt auf g und t liefert den auf h.
werner
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

hm..würde meine methode auch gehen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

probiere es, aber es wird nicht gehen da s(g) <> s(h) = t(alt)!!!
du hast also 2 unbekannte und nur 1 gleichung.
werner
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt, soweit war ich dann auch gekommenAugenzwinkern

danke für den anderen tip!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hinweis: Boardsuche verwenden.

Genau dieselbe Frage hatten wir vor 5 Tagen dort

Vielleicht kannst du dann werner's knappe Antwort besser verstehen. In der Variablen r steckt auch bereits der Normalabstand, man muss lediglich noch aus dem Normalvektor dessen Länge ausklammern (er verbleibt dann als normierter Vektor -> Länge 1) und mit r multiplizieren.

mY+
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

darum habe ich mich so kurz gefaßt, da wir dieses thema in den letzten wochen laufend hatten, war aber auch(!) zu faul, slbst zu suchen.
werner
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

ok, vielen dank!
(habe selber nicht ans suchen gedacht...)
kannte bis dahin das mit der vektorkette auch nicht...

bzw edit:

reicht es einfach das kreuzprodukt dazuzuaddieren?
denn im anderen beispieol wurde es doch anders gemacht?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ja das reicht (mit einemfaktor r, s oder t multipliziert)
die idee: der punkt P liegt auf g, daher erfüllt er die geradengleichung von g. mit diesem punkt P als stützvektor/aufpunkt errichte ich eine auf g senkrechte gerade w und schneide sie mit der geraden h, auf die sie definitionsgemäß auch senkrecht steht, das gibt den 2. punkt Q auf h mit d(PQ) = gesuchter minimaler abstand.
werner
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

ah jetzt ists komplett klar=)
dankeschön!
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