Beweis von einer mini-max aufgabe |
| 07.05.2004, 14:31 | annimale | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis von einer mini-max aufgabe hier die aufgabe: Wir haben einen Kreis (baumstamm also holz) aus dem soll ein mit maximaler breite (also ist ein Quadrat am besten) rechteck ausgeschnitten werden (es soll maximale tragkraft haben, deshalb eben quadrat *g*). Beweisen sollen wir nun, dass es ein QUADRAT ist! Könnt ihr mir helfen, mir tips geben?! Wäre wirklich super nett, denn davon hängt indirekt meine eins aufm zeugnis ab (steh grad auf 2+ und wenn ich dir richtig habe bekomme ich drei einsen fürs mündliche) Danke schon mal im voraus |
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| 07.05.2004, 14:50 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Musst Du beweisen/zeigen warum ein Quadrat maximale Tragkraft hat oder nur die Formel aufstellen um zu zeigen dass ein Quadrat die maximale Tragkraft hat? Bin heute ein wenig vorbelastet weil ich heute schon so ne Aufgabe in ner Schulaufgabe zu rechnen hatte und jetzt nich genau weiss was gemeint ist? |
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| 07.05.2004, 14:50 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis von einer mini-max aufgabe Ich versteh die Frage noch nicht ganz. Suchst du das flächengrößte Rechteck, das man einem gegebenen Kreis einbeschreiben kann? Das ist ein Quadrat. Dem Beweis kannst du führen, indem du die Fläche eines Rechtecks in dem Kreis in Abhängigkeit von einer Seitenlänge angibst, und dann diese Fläche maximierst. Wie einfach das ist, weiss ich gerade nicht - müsste es selbst durchrechnen. |
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| 07.05.2004, 14:57 | annimale | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm irrlicht du hast es richtig verstanden *g* aber ich werde aus deinen tips nciht genau schlau. soweit habe ich es mir auch schon gedacht, aber ich weiß eben nciht, wie genau ich es angehen muss... |
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| 07.05.2004, 15:02 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fläche eines Kreises ist: Du kannst Dir vorstellen ein beliebiges Rechteck einzubeschreiben und dann mit dem Satz des Pythagoras arbeiten. |
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| 07.05.2004, 15:04 | annimale | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm gut, danke das hilft mir ein bisschen weiter, aber unser lehrer meinte noch irgendwie, dass man da mit sinus rechnen müsse... |
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| 07.05.2004, 16:34 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis von einer mini-max aufgabe Maximale Tragkraft das Quadrat ?? Das ist mit ziemlicher Sicherheit falsch, jedenfalls dann wenns soo verstanden wird, wie ich mir das vorstelle. Die Lösung ist nämlich ein Rechteck mit einem ganz bestimmten Seitenverhältnis, denn dieses trägt mehr als das Quadrat und nur darum kanns eigentlich gehen. Das passt im Übrigen auch zu dem 'Sinus' der schon angesprochen wurde. 
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| 07.05.2004, 22:42 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis von einer mini-max aufgabe @Gnu Warum willst du denn mit Formel der Kreisfläche arbeiten? Musst doch dann die Restflächen (Kreisabschnitte) berechnen. @Poff Was meinst du bitte? Warum denn ein wirkliches Rechteck und nicht Quadrat? Was ist denn überhaupt Tragkraft?? |
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| 07.05.2004, 23:02 | annimale | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm poff... wir sollen ja gerade beweisen, dass es ein quadrat sein muss! Also, irgenwie seh ich zur zeit gar nicht mehr durch, wäre nett, wenn mir jemand wirklich helfen könnte... irgendwie den anfang oder so machen würde, dann würd ich bestimmt auch alleine weiterkommen... |
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| 07.05.2004, 23:12 | Fallen_Angel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht den Durchmesser( als Diagonale) annehmen und nun (es soll ja ein Rechteck sein, was nach Thales auch gilt), wenn Du sagst, es soll maximale Breite haben, mit dem Sinus argumentieren: Hypothenuse ist der Durchmesser. Da die Gegenkathete die Breite ist und diese maximal sein muss, suchst Du das Maximum des Sinus....oder so. 
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| 07.05.2004, 23:14 | Fallen_Angel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moment: Eigentlich gilt dann doch für ein Quadrat, dass Ankathete und Gegenkathete gleich sein müssen. Skizze und dann Beweisen 
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| 07.05.2004, 23:35 | Fallen_Angel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: Diagonale maximal, dann Thaleskreis anwenden und nur beweisen, dass Ankathete und Gegenkathete gleich sein müssen bzw. die Höhe des Dreiecks maximal sein muss. :] |
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| 07.05.2004, 23:57 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was ist, wenn man es mit Pythagoras machen will: Jetzt habe ich gelesen, dass man auch von A² die Ableitung bilden kann, bis jetzt bin ich damit aber noch nicht weiter gekommen. Könnt ihr mir vielleicht helfen? |
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| 08.05.2004, 00:20 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis von einer mini-max aufgabe
Tragkraft ist ein Begriff aus der Statik (statische Berechnungen) und da ist ein Balken mit rechteckigem Querschnitt der aus einem 'Kreis ausgeschnitten' wird tragkräftiger als der flächenstärkere quadratische Balken der aus dem gleichen Kreis .... !! Der Durcheinander liegt nicht an mir, wenn er denn vorhanden ist, sondern am Threadersteller wenn er, sie was anderes meint als gemeint. :-oo Beweis dass das Quadrat dasjenige mit der größten Fläche ... Nun nimm eine Diagonale teile die mittig, errichte dort die Höhe, und nimm die beiden Schnittpunkte mit dem Kreis als 2 der gesuchten Punkte. Alle vier Seiten sind nun gleich und wegen der maximalen Länge der Höhe ist auch die Fläche maximal.
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| 09.05.2004, 20:36 | annimale_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis von einer mini-max aufgabe hm, ich komm leider irendwie überhaupt nicht damit klar... vielleicht kann mir ja einer von euch doch noch etwas weiterhelfen, als das ihr es schon getan habt... apropro: ich finds echt klasse dass alle ihr bestes gegeben haben!!! am besten kontaktiert ihr mich unter [email protected] oder icq: 346961983 (annimale) danke nochmal... Kommentar von Jama: Eigentlich sollte die Hilfe allen zu Gute kommen und deshalb nicht "privat" stattfinden.
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| 11.05.2004, 19:25 | annimale | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, ok, hab ich auch nichts dagegen @jama... war halt nur gut gemeint, weiß ja nicht ob ich jemanden mit meiner begrifstuzigkeit hier nerve *g* |
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