Mittelp. u. r der Kugel

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Gast_P3 Auf diesen Beitrag antworten »
Mittelp. u. r der Kugel
Hi,
habe eine Frage:
Gegeben ist der Punkt R und T sowie die Ebene.
Bestimmen Sie den Mittelpunkt und den Radius der Kugel K, welche die Ebene in R berührt und durch T geht. -so lautet die Aufgabe-

Könnt ihr mir einen Tipp geben, wie ich anfangen soll die Aufgabe zu lösen?
danke
mArkus
Grand Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke mal ansatz wäre erstmal die kugelgleichung im r³

(x - OM) ² = r²

x ist ein beliebiger punkt auf der kugel, r der radius

du kannst also schonmal diese gleichung mit r und t aufstellen

(keine panik , OM kennst du noch nicht, das sind die unbekannten, genauso wie der radius

dann würde ich überlegen, dass der vektor von MR ja ortogonal auf den richtungsvektoren der Ebene stehen muss.Das wäre so meine Überlegungn
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Mittelpunkt der Kugel liegt auf einer Normalen auf die Ebene durch den Punkt R. Die Gleichung dieser Geraden kannst du bestimmen. Danach berechnest du die Symmetrieebene der Strecke RT (geht durch den Mittelpunkt von RT und steht senkrecht darauf) und schneidest die Gerade mit dieser Symmetrieebene. Dies ergibt M, und MR = MT = r ist der Radius der Kugel.

Gr
mYthos
Grand Auf diesen Beitrag antworten »

Hey mythos, das mit der normalen durch R ist mir schon klar, aber ab der Symmetrieeben harkts bei mir mit dem Verständnis, was meinst du damit? und wieso die hälfte von RT ? wäre nett wenn du das mal erklären könntest.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

besser?
werner
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