tangentengleichung

Neue Frage »

frederike Auf diesen Beitrag antworten »
tangentengleichung
Hallo liebe Leute,

ich habe eine Frage und habe evtl. auch schon die Antwort:

Geg.: f(x): e^-x ; x Element von R+und 0.

Stellen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f für eine beliebige Stelle x=u auf.

Meine Lösung: y= 0,23x + 0,6.

Ich habe einfach 2 Punkte von f(x) gewählt und sie in die Tangentengleichung mx + b = y eingesetzt und nach dem linearen gleichungssystem aufgelöst.

Stimmt das denn nu?

Vielen Dank im Voraus!!!!

Frederike
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

also erstmal:

wenn du dir zwei punkte des graphen f aussuchst, durch die deine gerade gehen soll, dann ist das keine tangente, sondern eine sekante!

und zweitens:

so wie's aussieht, sollst du das allgemein berechnen für einen punkt u/f(u) - es können also keine konkreten werte für m und b rauskommen!

ich geb dir mal nen tip:

was haben tangente und funktion im berührpunkt gemeinsam?
und wie kannst du dieses etwas berechnen?
frederike Auf diesen Beitrag antworten »

also die koordinaten?. Muß ich dann e^-x in die tangentengleichung einsetzen? aber dann komm ich ja nicht sehr weit.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Du sollst dir einen allgemeinen Punkt (u/f(u)) nehmen. Für diesen Punkt bestimmst du die Steigung der Funktion f'(u). Aus Steigung und Funktionswert (u/f(u)) kannst du die Tangentengleichung t(x) aufstellen. Dazu kannst du den Ansatz t(x) = mx+b machen und mußt dann m und b bestimmen. Das sind natürlich keine konkreten Zahlen, sondern irgendwelche Ausdrücke mit u drin.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »