tangentengleichung |
| 12.03.2006, 16:46 | frederike | Auf diesen Beitrag antworten » |
| tangentengleichung ich habe eine Frage und habe evtl. auch schon die Antwort: Geg.: f(x): e^-x ; x Element von R+und 0. Stellen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f für eine beliebige Stelle x=u auf. Meine Lösung: y= 0,23x + 0,6. Ich habe einfach 2 Punkte von f(x) gewählt und sie in die Tangentengleichung mx + b = y eingesetzt und nach dem linearen gleichungssystem aufgelöst. Stimmt das denn nu? Vielen Dank im Voraus!!!! Frederike |
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| 12.03.2006, 17:07 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » |
also erstmal: wenn du dir zwei punkte des graphen f aussuchst, durch die deine gerade gehen soll, dann ist das keine tangente, sondern eine sekante! und zweitens: so wie's aussieht, sollst du das allgemein berechnen für einen punkt u/f(u) - es können also keine konkreten werte für m und b rauskommen! ich geb dir mal nen tip: was haben tangente und funktion im berührpunkt gemeinsam? und wie kannst du dieses etwas berechnen? |
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| 13.03.2006, 09:26 | frederike | Auf diesen Beitrag antworten » |
also die koordinaten?. Muß ich dann e^-x in die tangentengleichung einsetzen? aber dann komm ich ja nicht sehr weit. |
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| 13.03.2006, 11:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein. Du sollst dir einen allgemeinen Punkt (u/f(u)) nehmen. Für diesen Punkt bestimmst du die Steigung der Funktion f'(u). Aus Steigung und Funktionswert (u/f(u)) kannst du die Tangentengleichung t(x) aufstellen. Dazu kannst du den Ansatz t(x) = mx+b machen und mußt dann m und b bestimmen. Das sind natürlich keine konkreten Zahlen, sondern irgendwelche Ausdrücke mit u drin. |
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