Eindeutugkeit einer Eigenbasis |
| 12.03.2006, 17:37 | Magge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Eindeutugkeit einer Eigenbasis Habe eine Frage. Wenn ich eine Matrix A habe, und ihre Eigenwerte berechnet hab, kann ich auch die Eigevektoren bestimmen. Aus diesen kann ich dann eine Eigenbasis bilden. Jetzt zu meiner Frage, woran erkenne ich, ob diese Basis (bis auf Orientierung) eindeutig ist? Danke schon mal. Gruß |
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| 12.03.2006, 19:17 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sofern sie exisitert.
Wann ist den eine Basis bitte eindeutig? |
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| 12.03.2006, 20:52 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wahrscheinlich meint er eine Basis aus eigenvektoren oder so, die bis auf anordnung eindeutig ist.... Würd sagen kommt drauf an wieviele l.u. Eigenvektoren du hast... |
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| 12.03.2006, 21:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich vermute, hier ist nicht nur beliebige "Eigenbasis" gemeint, sondern eine Orthonormalbasis aus Eigenvektoren.... Ansonsten ist da, wie Mazze schon sagt, nie was eindeutig, da du deine Eigenvektoren beliebig strecken kannst, und auch Eigenvektoren erhältst. |
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| 13.03.2006, 08:31 | Magge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe das schon so gemeint. Zumindest steht das so in der Aufgabe. Habe mir auch schon gedacht, dass so ne Basis nie eindeutig ist, weil ich sie ja beliebig strecken kann. Aber wird durch Streckung daraus wirklich ne andere Basis? Wenn nicht, kann sie doch durchaus eindeutig sein. |
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| 13.03.2006, 15:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht sagst du uns dann noch, was genau du unter "Eigenbasis" verstehst? außerdem was du genau mit Orientierung meinst? Eindeutigkit ist sowieso fürm Arsch dann 
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| 13.03.2006, 22:21 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, weil ein Vektor dann eine andere Koordinatendarstellung (=Linearkombination der Basisvektoren) hat. Gruß vom Ben |
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