Normalverteilung

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Technokuh Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung
Hallo

Ich habe 2 Aufgaben, wo ich nicht weis wo mein Fehler liegt. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.

Eine ideale Münze wird 80mal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der gefallenen Wappen von 40 a)um mehr als 5 abweicht.

Meine Antwort:

n=40 p=0,5 (Zahl o Wappen o denke ich jetzt falsch)

P(x>5)=1-P(x<5)=1-(5-40*0,5/Wurzel(40*0,5/0,5)=jetzt soll man ja so einen "Phie"-Wert o wie das geschrieben wird herausbekommen u den liest man dann in der Tabelle ab. Aber mein "Phie"-Wert ist diesmal viel zu groß.unglücklich


In der Regel findet man unter 10 Erbsensamen 8 gelbe Samen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird man bei 154 Erbsensamen mindestens 115 u höchstens 130 gelbe Erbsensamen finden?

Meine Antwort:

n=154

P(115<X<130)=(130-154*0,5/Wurzel(154*0,5*0,5)-(115-154*0,5/Wurzel(154*0,5*0,5)

Dann soll man wieder diesen "Phie"-Wert rausbekommen u der ist bei mir wieder zu groß.

PS: Also dieses Phie soll dieser Kreis mit dem senkrechten Strich durch sein.

Danke
Grand Auf diesen Beitrag antworten »

hey,


alsod ein Fehler liegt meines Erachtens nach in derm (5-40......).

Da hast du irgendetwas falsch verstanden.

Wenn du dir deine Verteilung vorstellst, dann hat sie ihr Maxima beim Erwartungswert und fällt dann nach beiden seiten gleich ab, bis sie irgendwann deine gewünschten Werte erreicht. Die Wahrscheinlichkeit das einer der WErte zwischen 35 und 45 liegt soll also berechnet werden.

Standardabweichung ist also die wurzel der Varianz, die Varianz sollte definiert sein als n*p*q

insofern erhalte ich hier

was du also mchen musst ist:






der rest sollte jetzt selber gehen oder?
 
 
Technokuh Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank

Das man das so machen kann, wusste ich noch gar nicht. Ich hab gedacht, man muss 45-40*0,5/Wurzel(n*p*q) rechnen u das selbe auch nochmal für 35....

Weist du auch was ich bei der zweiten falsch habe?
Technokuh Auf diesen Beitrag antworten »

Ist die Lösung für die Aufgabe, bei der du mir geholfen hast, dann 0,0571, also 5,7%?
Grand Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hab versucht dir das zu plotten ,hat leider nicht ganz geklappt.

Du musst 2 werte für Phi berechnen.Einmal den von 45 - 40 und einmal den von 35-40

Woher kommt das? Definiert ist doch die Standardisierung auf N(0,1) über (x-E(x)) / sigma , du sucht sie werte von x zwischen 35 und 45 also musst du das auch 2 mal berechnen.

Nein 0.05... ist nicht die lösung.Schau mal nach wie eine Normalfunktion aussieht, dann überleg dir mal wo dein wert liegt der bei Phi (z1) herauskommt liegt und wo Phi(z2) liegt, dann überleg dir mal wie du an den bereich zwischen den beiden kommst, ist eigentlich super simpel

@artur, wenn nicht gerade die sigmas und sigma² so nen bischen vertauscht wären Augenzwinkern
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...
weiterhelfen wird dir das:
http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung
speziel der part "approximation der binomialverteilung"

also aufgabe 1)
um sie exakt zu lösen ist die binomailverteilung die richtige wahl.
mit n=80 und p=1/2

gesucht ist:



du willst oder sollst es aber wohl über die normalverteilung lösen.
dann gilt allgmein



also folgt:







beim standardisieren sollte man auch die stetigkeitskorrektur nicht vergessen.
die zweite aufgabe läuft analog ab.

gruss bil
Technokuh Auf diesen Beitrag antworten »

genau, ich hatte ein falsches n! Danke. Lautet die Lösung 0,7814?
Technokuh Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir mal bitte sagen, ob min Ansatz bei der zweiten Aufgabe richtig war? Diese 10 Erbsensamen unter 8... irritieren mich. Spielen die eine Rolle? Und ist es richtig das n=154 u p=0,5 ist?
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Technokuh
genau, ich hatte ein falsches n! Danke. Lautet die Lösung 0,7814?


ja, stimmt.

Zitat:
Kannst du mir mal bitte sagen, ob min Ansatz bei der zweiten Aufgabe richtig war? Diese 10 Erbsensamen unter 8... irritieren mich. Spielen die eine Rolle? Und ist es richtig das n=154 u p=0,5 ist?


p=0,5 ist falsch. das 8 von 10 gelbe samen sind spielen eine rolle.
daraus folgt, die wahrscheinlichkeit einen gelben samen zu "ziehen" beträgt p=8/10.

gruss bil
Technokuh Auf diesen Beitrag antworten »

lautet die Lösung zu dieser Aufgabe dann 0,8652?

Ich habe immer Probleme aus der Aufgabe herauszulesen, was gegeben ist u ob das nun mein n oder p oder so ist. Weist du was ich dagegen tun kann, das es mir leichter fällt?
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Technokuh
lautet die Lösung zu dieser Aufgabe dann 0,8652?

Ich habe immer Probleme aus der Aufgabe herauszulesen, was gegeben ist u ob das nun mein n oder p oder so ist. Weist du was ich dagegen tun kann, das es mir leichter fällt?


also ich hab 0.89 rausbekommen. hast du vll die stetigkeitskorrektur vergessen?

am anfang vertut man sich recht schnell mit der aufgabenstellung. vom prinzip sind die aufgaben immer identisch. also einfach paar aufgaben lösen, dann hast den dreh schnell raus. aber du bist ja eh motiviert wie es aussiehtAugenzwinkern
vll kann dir wer anders aber noch einen besseren tip geben...

gruss bil
Grand Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde mich da nur dem von bil anschließen, stochastikaufgaben sind zu 90 % gleich mal nen bischen mit anderen zahlen oder so, aber wenn du einmal verstanden hast , dass es im prinzip nur sagen wir mal 5 6 aufgabentypen gibt die so normalerweise drankommen ist das alles kein problem mehr smile
Technokuh Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist diese Stetigkeitskorrektur? diese 0,5? Hab ich mit einbezogen.
Ja ich lerne sehr gerne was dazu u es nervt mich, wenn ich etwas nicht rauskriege.
Ein Kumpel hat mir mal Nachhilfe gegeben, weil ich 1Jahr im Ausland war, aber ich finde das Forum hier besser u es ist auch echt nützlich. Mit ihm bin ich immer nur nochmal meine Aufgaben durchgegangen, das war nicht das was ich mir erhofft habe. Find es echt schön das mir hilfst.smile
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Grand
ich würde mich da nur dem von bil anschließen, stochastikaufgaben sind zu 90 % gleich mal nen bischen mit anderen zahlen oder so,


also ich würde "stochastikaufgaben" durch aufgaben zur approximation der binomialverteilung tauschenAugenzwinkern

sonst wundert sich arthur dent noch wieso er für diese 6 aufgabentypen in stochastik promoviert hat Big Laugh

@technokuh...
ja mit stetigkeitskorrektur ist 0.5 gemeint. du hast dich wahrscheinilch irgendwo verrechnet. wenn du es aber immer noch nicht hinkriegst, poste am besten deine genauen rechnschritte..

gruss bil
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bil
sonst wundert sich arthur dent noch wieso er für diese 6 aufgabentypen in stochastik promoviert hat Big Laugh

Weder in meiner Diplomarbeit noch meiner Dissertation kommen die Worte Binomialverteilung und Normalverteilung vor. Ja, nicht einmal inhaltlich kommen beide Verteilungen vor! smile
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Weder in meiner Diplomarbeit noch meiner Dissertation kommen die Worte Binomialverteilung und Normalverteilung vor. Ja, nicht einmal inhaltlich kommen beide Verteilungen vor! smile


darf man erfahren um was es in deiner diplom und doktorarbeit ging? überschrift reicht schonAugenzwinkern

gruss bil
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Stichwort muss genügen, wir sind schon off-topic: Operations Research
Technokuh Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab jetz 0,86 raus.

130-154*0,8+0,5/Wurzel(154*0,8*0,2)-115-154*0,8-0,5/Wurzel(154*0,8*0,2)=Phi(1,27)-Phi(-1,75)=0,8980-(1-0,9599)=0,8579

Unsere Lehrerin hat uns das mit dem 0,5 auch erzählt, aber sie minte es ist nicht so wichtig. Aber sie hat uns nicht gesagt, dass man beim ersten Teil +0,5 und beim zweiten Teil -0,5 rechnen muss. Sie hat beides mal +0,5 genommen.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

also:

statt 1.27 muss 1,47 rauskommen. hast dich verechnet. klammersetzung könnte eventuell helfenAugenzwinkern

gruss bil
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