integrieren |
| 13.03.2006, 13:59 | febus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| integrieren 3a) errechnen sie eine stammfunktion F von f für x > -4 nun... erstens mal, wie gehe ich sowas an und was hat die -4 damit zu tun? |
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| 13.03.2006, 14:01 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was passiert wenn man de -4 einsetzten würde? |
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| 13.03.2006, 14:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: integrieren Erstmal Polynomdivision machen. Da x=-4 eine Polstelle ist, ist es sinnvoll, die Bereiche x>-4 und und x<-4 getrennt zu betrachten. |
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| 13.03.2006, 14:09 | febus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jagut, dass -4 nicht einsetzbar ist, war klar - und x<-4 muss ich s ja garnich errechnen. PD: |
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| 13.03.2006, 14:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wie lautet nun das Integral? (Hinweis f.d. Bruch: Subst.: x + 4 = z, dx = dz) |
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| 13.03.2006, 14:34 | febus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
lol ich hab so keine ahnung von integrieren. muss ich nun den schmarn mit dem "" machen (ist nur der vorgegeben code)? oder ist das nur für den flächeninhalt? ich muss grad alles aufarbeiten, wovon ich praktisch null ahnung und kaum material habe... |
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| 13.03.2006, 14:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst hier kein bestimmtes Integral durchführen, weil in deiner Angabe keine Grenzen angegeben sind, sondern ein unbestimmtes, d.h. eine Stammfunktion bestimmen. Dazu gibt's einige Integrationsregeln, genauso wie beim Differenzieren. Konstante: Potenzregel: und: Damit und mit der angegebenen Substitution solltest du nun dein Integral lösen können. mY+ |
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| 13.03.2006, 14:47 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
...nix |
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| 13.03.2006, 14:58 | alexB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na einfach jeden Summanden integrieren: = |
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| 13.03.2006, 15:02 | febus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nunja, er kam mir zuvor aber ich hab praktisch s gleiche... kann ich nach der substitution aus dem 9/z auch einfach 1/z * 9 machen und die einzeln integrieren? dann hätte ich raus oder kann man nur bei genannten "summanden" integrieren? |
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| 13.03.2006, 15:12 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein das darfst du net. das was du raus hast ist leider falsch.
gibt es dafür auch eine erklärung, warum das so ist? edit: alexB hat es richtig integriert. |
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| 13.03.2006, 15:14 | Grand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ehhhm wartet mal kurz, wenn man bei ner gebrochen rationalen funktion ne polynomdivision durchführt erhält man doch normalerweise die asymptote? kann man das jetzt einfach machen um einfacher das integral zu bestimmen??? könnte sich da vielleicht nochmal einer zu äußern , wenn die antwort ja ist, kann man das bei jeder gerbochen rationalen funktion machen? unter welchen bedingungen? danke 
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| 13.03.2006, 15:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Prinzip ja. Du kannst die 9 als Faktor vor das Integral ziehen. Du solltest dann auch das z zurücksubstituieren und keinen gemischten Ausdruck mit x und z verwenden. @alexB: Bitte keine fertigen Lösungen hinknallen. Siehe Userguide. 
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| 13.03.2006, 15:18 | febus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja, um die funktion zu vereinfachen macht man das hier schätzungsweise : ) um asy zu bekommen brauchst du s aber auch |
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| 13.03.2006, 15:18 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-ja mit der polynomdivision bestimmst du unter anderem die asymptote -er hat doch auch die polynomdivision verwendet, wodurch das integrieren erleichtert wird |
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| 13.03.2006, 15:20 | Grand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meine frage war ja auch nur ob man das generell so machen kann
das würde das leben in manchen fällen echt vereinfachen befor man sich totintegriert mit partieller integration oder sowas.und wenns geht ob man dann wieder was berücksichtigen muss
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| 13.03.2006, 15:21 | febus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja gut, dann ists klar, wie ich s hätte machen müssen; und warum ist die frage speziell auf x > -4 bezogen? und nicht auf x < -4 und wie wirkt sich das auf das ergebnis aus (wenn überhaupt)? |
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| 13.03.2006, 15:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kommt auf die gebrochen rationale Funktion an. Prinzipiell kann man immer Polynomdivision durchführen, wenn der Grad im Zähler >= Grad im Nenner ist. Wie dann der nicht gebrochene Anteil aussieht, ist dann die Frage. |
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| 13.03.2006, 15:24 | febus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja klar, wie gesagt, wenn du damit die funktion offensichtlich fürs integrieren vereinfachst.... |
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