Mathe 5.Klasse

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debbie83 Auf diesen Beitrag antworten »
Mathe 5.Klasse
Hallöchen!

Habe z.Z. ein Praktikum i.d. Schule und halte morgen eine Stunde in der 5.Klasse und muss auch die Hausaufgabe mit ihnen durchgehen!

So komisch es auch klingt, ich tue mich grade sehr hart mit einer Aufgabe, die lautet:

"433 Schüller sollen in Fünfergruppen (F), Achtergruppen (A) und Fünfzehnergruppen (FZ) aufgeteilt werden.

Es sollen doppelt so viele A wie FZ gebildet werden. Wie viele F, A und FZ sind jeweils möglich??? Begründe!"

Ich nehme mal an, dass das ganze OHNE Rest gemeint ist. Hab schon durch ausprobieren für A 26 und FZ 13 rausbekommen.

Wie aber wäre eine allgemeine Lösung dafür????? Und dazu noch mit Mitteln der 5.Klasse!

Hoffe, mir kann jemand helfen!
GastSipheroth Auf diesen Beitrag antworten »

mmh


5*F + 8*A + 15*FZ = 433
A = 2*FZ

wobei F,A und FZ für die Anzahl an fünfer (F) , achter (A) und fünfzehner (FZ) Gruppen stehen.

also

5F + 8*2FZ + 15FZ = 433
5F + 23FZ = 433

tja und jetzt musst du für F bzw. FZ eine beliebige natürliche Zahl einsetzen und nach FZ bze. F auflösen und schauen ob eine natürliche Zahl für FZ bzw F herauskommt.

bsp. F = 1

23FZ = 433-5
FZ = 18,60...

also ist F = 1 keine Lösung
jetzt musst du durchprobieren vielleicht gibt es genau eine oder vielleicht auch mehr Lösungen. Für die fünfte Klasse scho a weng schwer find ich
debbie83 Auf diesen Beitrag antworten »

Das hab ich mir auch schon überlegt, aber es funktioniert so nicht.

Erstmal müsste es doch heißen

2A = FZ

oder????

Und wenn ich bei der Gleichung

5*F + 8*A+ 15*FZ =433

z.B. FZ durch "2A" ersetzen würde, wäre es doch falsch denn

1 Gruppe FZ hat 15 Schüler und
2 Gruppen A haben 16 Schüler

somit hätte ich bei der Gleichung 1 Schüler zuviel!!!!!!


Weißt du was ich meine???

Anscheinend muss es ganz anders (oder viel einfacher) gehen, denn für eine 5. Klasse find ich das auch zu schwer!!!
GastSipheroth Auf diesen Beitrag antworten »

na ja wenn ich dich aber richtig verstehe
nehmen wir an es komme für A = 10 raus dann müste für FZ doch 5 rauskommen, also doppelt so viele A wie FZ
was mit A = 2FZ richtig beschriieben wird

10 = 2*5 !!

soweit so gut. ich überleg mal ob es aber einen einfacheren Ansatz gibt
Teutone Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Du hast vergessen, die 8 mit 2 zu multiplizieren vorm addieren mit 15. Also insgesamt

Aber was die Aufgabe soll, versteh ich auch nicht. Gleichung aufstellen und äquivalent umformen, kann man das in ner 5. schon erwarten? Denn sonst bleibt nur Probieren übrig.
Ansonsten kann man noch gucken, wann als letzte Ziffer ne oder ergibt, wobei
debbie83 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt ja!!!

Hab mir noch was überlegt. Denk das kann man einigermaßen erklären.Finds aber immer noch zu kompliziert.


Ich muss 433 Schüler erstmal in 2 A und FZ einteilen,

2A + FZ haben 31 Schüler, dh.

433 : 31 = 13 Rest 30

d.h. ich habe 13 x FZ-Gruppen und 13x 2A- Gruppen,

d.h. 13 x FZ und 26 x A und da Rest 30 hab ich noch 6 x F


Klingt etwas kompliziert, aber es dürfte gehen.

Oder hätte jemand noch einen Vorschlag, wie man es etwas besser formulieren könnte??
 
 
Sephiroth Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathe 5.Klasse
Ach ja mein Fehler oben

5F + 8A + 15FZ = 433
A = 2FZ


5F + 16FZ + 15FZ = 433
5F +31FZ = 433 (und nicht 5F + 23FZ = 433)

Lösung 1
FZ = 3

5F = 433-93 = 340

F = 68

Lösung2
FZ = 13

F = 6

//edit zu spät meinen Fehler hat schon jemand bemerkt LOL Hammer
Teutone Auf diesen Beitrag antworten »

@sephi: ist auch noch ne Lösung, siehe mein Post...
@debbie:
Zitat:

Denk dran, dass hier auch Lösung ist, ist Zufall, denn das heißt hur, dass (siehe mein Post).
Daktari Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von GastSipheroth
5*F + 8*A + 15*FZ = 433
A = 2*FZ

wobei F,A und FZ für die Anzahl an fünfer (F) , achter (A) und fünfzehner (FZ) Gruppen stehen.

also

5F + 8*2FZ + 15FZ = 433
5F + 23FZ = 433

tja und jetzt musst du für F bzw. FZ eine beliebige natürliche Zahl einsetzen und nach FZ bze. F auflösen und schauen ob eine natürliche Zahl für FZ bzw F herauskommt.


Fast richtg...
5F +(8*2)FZ + 15FZ sind bei mir 5F + 31 FZ

Du musst mit folgender Gleichung arbeiten
5F + 31 FZ = 433

Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn sie auf 5 oder 0 endet.
Also formst du um : 5F = 433 -31FZ
Setze für FZ natürliche Zahlen ein und prüfe ob dann 433-31FZ durch 5 teilbar ist.

Dies gilt nur für FZ = 3 FZ = 8 und FZ = 13

Du weißt, dass A=2FZ gilt.
Also setzt du für FZ die 3 Werte ein und erhältst die Anzahl der 8er Gruppen.

Um die 5er Gruppen auszurechnen ziehst du die bisherigen Gruppenmitglieder von 433 ab und teilst durch 5

z.B. FZ = 3
--> A=2*3 = 6
--> 433-3*15-6*8 = 340
340/5 =68

--> 68F + 6A + 3 FZ = 433
Goofy Auf diesen Beitrag antworten »

Für die 5. Klasse ist das ein Hammer.
Die Lösung wäre x*F+y*A+z*Fz=433. y=2z
Daraus folgt x*F+2z*A+z*Fz = 433
Also 5x+16z+15z=433
damit ist x = (433-31z)/5 wobei x,z ganze zahlen sein sollen.
Dies ist der Fall wenn 433 -31z eine Zahl ergibt die als letzte Stelle eine 0 oder 5 hat. Also bei z=3, z=8 und Z=13.

Also sind 3Fz, 6A, 68F ; 8Fz,16A, 37F; 13Fz,26A,6F möglich.
Aber wie man das einer 5 Klasse beibringt weiß ich nicht. Prost
debbie83 Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschöne für die Antworten


Ich finde es auch zu kompliziert für die 5.te!!


Vielleicht sollte ich mich wirklich einfach für ein Beispiel entscheiden und einfach zeigen, dass es stimmt.

Den Rest kann ihnen ja dann der Lehrer am nächsten Tag erklären!! Zunge
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