funktionsgleichung bestimmen! |
| 13.03.2006, 18:13 | pinkpanther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| funktionsgleichung bestimmen! ich weiß nicht wie ich die funktionsgleichung in dieser aufgabe bestimmen kann. der grapph der ganzrationalen funktion 2 grades schneidet die x-achse in den punkten N1(-2/0) und N2(4/0).A(1/3) ist ein weiterer punkt des graphen. a)bestimmen sie die funtionsgleichung y=f(x)! ich weiß nicht wasich machen soll |
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| 13.03.2006, 18:14 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht denn allgemein eine Funktion zweiten Grades aus? Wenn du das hast, überlege, welche 3 Punkte du gegeben hast. |
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| 13.03.2006, 18:18 | pinkpanther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| funktionsgleichung bestimmen! das ist ja eine parabel .soweit sogut. ich kann alsoo die punkte mit einander verbinden. das gibt dann eine nach unten geöffnete parabel. aber wie soll ich denn jetzt an die gleichung kommen? ich glaub ich muss was mit den nullstellen machen oder? wenn ja was? 
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| 13.03.2006, 18:20 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, du hast meine Frage exakt beantwortet, das war aber nicht das, was ich eigentlich fragen wollte 
Wie sieht allgemein die Funktionsgleichung einer Funktion 2. Grades aus? Da musst du dann die 3 Punkte einsetzen und die Koeffizienten bestimmen. |
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| 13.03.2006, 18:28 | pinkpanther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| funktionsgleichung bestimmen! die sieht doch so aus: f(x)=ax^2+bx+c wenn ich jetzt sagen wir mal N1 einsetze: 0=4a-2b+c oder? aber ich weiß nicth so genau wohin mich das bringen soll?
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| 13.03.2006, 18:36 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Alles richtig. Jetzt noch die anderen zwei Punkte einsetzen und das Gleichungssystem nach a,b,c auflösen. Alternative Möglichkeit, eine Funktionsgleichung zweiten Grades aufzustellen ist folgende: , wobei die zwei Nullstellen sind. Damit hast du es einfacher. |
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| 13.03.2006, 18:40 | pinkpanther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| funktionsgleichung bestimmen! aber woher kommt den deine zweite gleichungsform... gibts die irgendwo in formelsammlungen....sonst meckert mein lehrer wieder 
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| 13.03.2006, 18:47 | pinkpanther | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| funktionsgleichung bestimmen! also ich denke ich bin dwer funktionsgleichung näher gekommen durch deine coole gleichung hab dararus: f(x)=a(x^2-2x-8) smit fehlt mir nur noch das a ,aber wie komm ich denn dadran?das hat jetzt bestimmt mit punkt A(1/3) zu tun oder?aber was? |
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| 13.03.2006, 20:47 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: funktionsgleichung bestimmen!
Stichwort "Linearfaktorzerlegung". Das a bekommst du jetzt, wenn du den Punkt A in die Funktionsgleichung einsetzt. |
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