Normalvert. Varianz berechnen

15.06.2008, 14:26	GaussianVictim	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalvert. Varianz berechnen hi, ich habe hier eine Messung die Normalverteilt ist. der Mittelwert ist mit 150°C gegeben. Aus den empirischen Stichproben ist bekannt, dass P(T>180°C) = 0.3. Welche Standarsabweichung $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ hat die Normalverteilung. ich bin da mal so dran gegangen: N(150, x) P(T>180) = 0.3 0.3 ist nicht in meiner Tabelle enthalten, weswegen ich die Regel $\begin{eqnarray} \phi(-u) = 1 - \phi(u) \end{eqnarray}$ verwende 1 - 0.3 = 0.7 = $\begin{eqnarray} \phi(-0.52) \end{eqnarray}$ Jetzt versuch ich die Schritte halt rückwarts anzuwenden $\begin{eqnarray} \phi(\frac{180 - 150}{x}) = \phi(-0.52) \end{eqnarray}$ soweit mein ansatz, jetzt stoße ich aber auf die Probleme das ich dieses "Phi" Klammern weg haben möchte, da ich nicht genau weis ich was ich jetzt machen müsste lasse ich sie einfach wegfallen um weiter rechnen zu können $\begin{eqnarray} \frac{180 - 150}{x} = -0.52 \end{eqnarray}$ umformen $\begin{eqnarray} x = \frac{180-150}{-0.52} = -57.69 \end{eqnarray}$ Jetzt hab ich hier ein Ergebniss raus das negativ ist, da die Varianz die Wurzel der Standardabweichung ist, kann diese eigentlich nicht negativ sein. In der Lösung steht (berechnet mit einem Matheprogramm) $\begin{eqnarray} \sigma = 57.208 \end{eqnarray}$ , ich bin ja vom Betrag her relativ nahe dran. Was hab ich da jetzt falsch gemacht? Ist es nur zufall das ich so nah an das Ergebniss der Lösung rangekommen bin und hab ganz falsch gerechnet?
15.06.2008, 15:24	Gast_47	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} P(T>180°)=0,3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(T\leq 180°)=0,7 \end{eqnarray}$
15.06.2008, 15:28	GaussianVictim	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalvert. Varianz berechnen tut mir leid, es macht nicht klick....was sollte mir das sagen ?
15.06.2008, 15:56	Gast_47	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} P(T>180)=0.3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(T\leq 180)=0.7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Phi\left(\frac{180-\mu}{\sigma}\right)=0.7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{180-\mu}{\sigma}=0.5244 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sigma=\frac{180-\mu}{0.5244}=\frac{180-150}{0.5244}=57.208 \end{eqnarray}$
15.06.2008, 16:48	GaussianVictim	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, math. kann ich das nachvollziehn. Woher hast du den Gedanken gehabt, das gegen-ergebnis, also mit der 0.7 zu rechnen ? btw. Welche Tabelle hast du dafür benutzt, meine ist nur auf 2 Stellen genau, weswegen ich wieder auf 57.69 komme, demnach war vom Betrag her mein Ergebnis ja richtig
15.06.2008, 17:04	Gast_47	Auf diesen Beitrag antworten »
P(Ereignis) + P(Gegenereignis) = 1 Die Gesamtfläche unter der Glockenkurve = 1, also müssen die zwei Teile zusammen 1 ergeben. Ich habe leider keine Tabelle und muss Excel benutzen: NORMVERT() -- Wahrscheinlichkeiten einer normalverteilten Zufallsvariablen NORMINV() -- Quantile der Normalverteilung STANDNORMVERT() -- Verteilungsfunktion einer standardnormalverteilten Zufallsvariablen STANDNORMINV() -- Quantile der Standardnormalverteilung
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »