Vektoren |
| 15.06.2008, 18:45 | Almost | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektoren Habe folgende Angabe: Rechtwinkliges dreickeckicges Prisma: A=(9/0/-7) B=(11/4/-5) C=(5/4/-5) Punkt P=(0/23/12) liegt auf der oberen Ebene(wo auch D,E und F liegen) a)Berechne D,E,F b)Finde die Gleichung einer Ebene die parallel zur untere Ebene ist unt das Prisma in die Hälfte teilt. check besonders b) gar nicht :S hoffe es kann mir wer helfen! Danke im Vorraus! 
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| 15.06.2008, 19:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren das verstehe ich nicht 
wenn du a) hast, wo liegt das problem
bestimme den mittelpunkt M der strecke AD und lege die parallele ebene durch M nebenbei ist wohl nicht das dreieck rechtwinkelig, sondern das prisma gerade, also steht AD senkrecht auf die ebene ABC (sonst wird es schwierig bis unmöglich) zur kontrolle D(9/-3/-1) 
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| 15.06.2008, 19:45 | Almost | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhm okay aber wie lautet die formel für den mittelpunkt und wie komm ich dann auf die ebene? ^^ |
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| 15.06.2008, 19:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gegenfrage: wie berechnest du denn D, E und F
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| 15.06.2008, 19:56 | Almost | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja ich denke ich würd mal die Ebenengleichung von ABC machen und dann den Punkt P einsetzen. aber hab ehrlich gesagt kA :S |
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| 15.06.2008, 20:15 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kA ist korrekt.
der punkt P kann doch gar nicht in der ebene E durch ABC liegen. er liegt allerdings in einer dazu parallelen ebene. daher brauchst du den normalenvektor von E. dann kannst du die ebene durch P mit der normalvektorform berechnen kannst du den normalenvektor bestimmen
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| 15.06.2008, 20:26 | Almost | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das kann ich ich mach kreuzprodukt aus AB und AC und mit Punkt P dann die Ebenengleichung von der oberen Ebene und wie gehts dann weiter? |
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| 15.06.2008, 21:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na dann schneidest du diese ebene mit der zu E senkrechten geraden durch A. und male das ganze einmal hier rein
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| 16.06.2008, 07:21 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist es nicht fast schneller wenn man den normierten Normalvektor und damit dann über Projektion von AP die Höhe berechnet. Dann kann man den normierten Vektor mit der Höhe multiplizieren und diesen Vektor zu den jeweiligen Punkten adiieren .... lg |
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| 16.06.2008, 09:36 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so kannst du es natürlich auch machen. bekanntlich führen ja meist einige wege nach rom. aber: erstens: ist geschwindigkeit nicht der zweck der übung. und zweitens: ich habe zur berechnung der ebene durch P, der geraden durch A , daraus mit und damit D; E und F 32.1 sec gebraucht 
jetzt bist du gefordert. |
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| 16.06.2008, 13:22 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast mich überzeugt 
Meine Überlegungen waren eh falsch, habe nicht bedacht, dass der Parameter ja für die Schnittpunkte aller Geraden gilt. Dachte ursprünglich man müsste die Ebene mit 3 verschiedenen Geraden schneiden, was dann deutlich aufwändiger gewesen wäre
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| 16.06.2008, 13:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deine überlegungen waren überhaupt nicht falsch, aber wie du erkannt hast, muß ich das zeug auch nur 1 mal berechnen, es läuft also im prinzip genau auf deine idee hinaus - vielleicht etwas einfacher
dein weg wäre eben - nach berechnung des normalenvektors- gewesen ergebnis wie oben 
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