Gleichungsumformung

14.03.2006, 09:07

gabbo

Gleichungsumformung

Hallo,
hier die Gleichung.

$\begin{eqnarray*} (7+x)*(9-x)+(7-x)*(9+x)=76 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 7*9+x*-x+9x-7x+7*9-x*x-9x+7x=76 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 63-x²+2x+63-x²-2x=76 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 126-2x²=76 \end{eqnarray*}$

so, weiter kann ich nur so. Hilfe

$\begin{eqnarray*} 126-2x²-76=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 50-2x²=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 50:2-x²=0 \end{eqnarray*}$

habe den Formeleditor nicht gefunden.

$\begin{eqnarray*} 25=x² \end{eqnarray*}$

Wurzel aus 25,

$\begin{eqnarray*} x=5 \end{eqnarray*}$ V $\begin{eqnarray*} x=-5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (7+5) (9-5)+(7-5) (9+5)=76 \end{eqnarray*}$

Richtig????

14.03.2006, 09:36

klarsoweit

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RE: komme nicht weiter!!!

Zitat:

Original von gabbo
$\begin{eqnarray*} (7+x) (9-x)+(7-x)+(9+x)=76 \end{eqnarray*}$

Sollte vermutlich
$\begin{eqnarray*} (7+x) (9-x)+(7-x)*(9+x)=76 \end{eqnarray*}$ heißen.

Zitat:

Original von gabbo
$\begin{eqnarray*} 25=x² \end{eqnarray*}$

Wurzel aus 25,

$\begin{eqnarray*} x²=5 \end{eqnarray*}$

Vorsicht: bei quadratischen Gleichungen gibt es macnchmal 2 Lösungen, hier auch. Augenzwinkern

Außerdem meinst du sicherlich x=5.

14.03.2006, 09:58

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Verschoben und Titel geändert

@gabbo

Jetzt stimmt es, aber für solche Änderungen bitte einen neuen Beitrag als Reaktion auf den von klarsoweit erstellen! Editieren sollte möglichst nur für Schreibfehler genutzt werden, sowie für Ergänzungen solange noch keiner geantwortet hat.

14.03.2006, 10:08

gabbo

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Ok,
jetzt soll ich noch angeben, ob diese Gleichung rein oder gemischt-quadratisch ist.
-rein entspicht $\begin{eqnarray*} x²-c=0 \end{eqnarray*}$

aber ich habe $\begin{eqnarray*} c-x²=0 \end{eqnarray*}$ was ist es denn nun??? Hilfe

14.03.2006, 10:16

BraiNFrosT

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Du könntest ja deine Gleichung mal (-1) nehmen. Vielleicht siehst du
dann sofort was es ist.

14.03.2006, 10:25

gabbo

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?????-1
man muss mir immer alles mit Handpuppen erklären!!!!!!

14.03.2006, 10:33

klarsoweit

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Zitat:

Original von gabbo
aber ich habe $\begin{eqnarray*} c-x²=0 \end{eqnarray*}$ was ist es denn nun??? Hilfe

In einer Gleichung darf man das Vorzeichen von jedem Summanden umdrehen. Was steht dann da?

14.03.2006, 10:42

gabbo

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ahhhhhhhhh, verstehe.

$\begin{eqnarray*} x²-c=0 |(-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -x²+c=0 \end{eqnarray*}$

aber geht denn -X² ????

14.03.2006, 11:07

klarsoweit

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Wieso sollte -x² nicht gehen? Ich vestehe jetzt allerdings nicht so ganz, worum es eigentlich geht.
Du hattest die Gleichung $\begin{eqnarray*} c-x²=0 \end{eqnarray*}$ und fragtest, ob man das auf die Form $\begin{eqnarray*} x²-c=0 \end{eqnarray*}$ bringen kann. Und da lautet die Parole "multipliziere die Gleichung mit -1" oder eben "vertausche überall die Vorzeichen.

14.03.2006, 19:56

Goofy

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Mach dir keine Sorgen um die Vorzeichen!

Bei rein quadratisch Darf nur x^2 und c stehen.
bei gemischt quadratisch stehen Therme von x^2 und x in einer Gleichung.

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