Logistisches Wachstum |
| 14.03.2006, 11:33 | thom | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Logistisches Wachstum Ich weiß nicht ob ichs mit der Hand falsch rechne, oder ob ich mit dem PC die falsche Lösung erarbeitet habe.. Hier die Aufgabe: In der Stadt geht ein Gerücht um. Die Stadt hat 6000 Einwohner. Am Ersten Tag weiß das Gerücht nur 1 Person. Nach 4 Tagen wissen es bereits 20 Personen. ---- Wann wissen 5000 Menschen von dem Gerücht? Meine bisherigen Lösungen: c = 5999 a = 0,4725 Nur weiß ich nun nicht weiter.. Ich habe mich hier schon im Forum umgesehen nur bekomm ich nicht die richtige Lösung raus (denke ich zumindest, da ich mit dem PC gerechnet 13-14 Tage rausbekomme) bitte um hilfe! thomas |
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| 14.03.2006, 12:19 | GastSephiroth | Auf diesen Beitrag antworten » |
worauf willst du eigentlich hinaus? wie ist der Zusammengang zwischen x (Anzahl der Tage) und y (Leute die von dem Gerücht wissen) f(x) = y f(1) = 1 f(4) = 20 jetzt weiß aber aus deiner Angabe niemand ob ein linearer und sonst wie auch immer Zusammenhang besteht. Also wie verbreitet sich das Gerücht. Wer sagt wie wievielen Leuten bescheid. Sagt der erste immer nur jeden Tag einer bestimmten festen oder wachsenden Anzahl an Personen das Gerücht. Wohl eher so, dass jeder der zusätzlich davon weiß auch weitererzählt. Aber wie genau? |
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| 14.03.2006, 14:34 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist die Bedeutung von deinen Parametern a und c ? Ohne Kenntnis der Formel, in der die vorkommen sollen, lässt sich da nicht viel zu sagen. Es gibt mehrere Bezeichnungsweisen bei logistischen Funktionen. Auch könntest du deine bisherige Berechnung posten, dann lässt es sich am ehesten nachvollziehen. Grüße Abakus 
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| 15.03.2006, 13:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, es handelt sich hier um ein beschränktes - logistisches - Wachstum, d.h. mehr als 6000 Leute können von dem Gerücht nicht erfahren. Das Thema und die entsprechende Funktion ist dort auch behandelt worden. Für die 3 Konstanten G, b, k sind auch 3 Bedingungen erforderlich: G = 6000 f(1) = 1 f(4) = 20 --------------- Die letzten beiden Gleichungen liefern b, k; man kann auch setzen. Danach löst du f(t) = 5000 nach t auf -> 11,313 T (bei mir, o.G.) mY+ |
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