Frage zu Ganzrationalen Funktionen

14.03.2006, 15:22

lothar

Frage zu Ganzrationalen Funktionen

Hallo alle zusammen,

habe mal ne kurze Frage.
Sitze gerade an folgender Aufgabe:

Das Schaubild K der Funktion f ist eine Parabel 3. Ordnung. K geht durch dir Punkte $\begin{eqnarray*} A(-1;5/3) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} S(0;7/3) \end{eqnarray*}$ .
Die Tangente an K in x=1 hat die Gleichung $\begin{eqnarray*} y=-0,5x+2,5 \end{eqnarray*}$
Bestimmen Sie die Kurvengleichung von K.

Ich gehe jetzt von folgender Kurvengleichung aus:
$\begin{eqnarray*} f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \end{eqnarray*}$

Habe jetzt hierfür schon folgende Bedingungen ermittelt:
$\begin{eqnarray*} f(-1)=5/3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f(0)=7/3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f'(1)=-0,5 \end{eqnarray*}$

Aber auf die 4. Bedingung komme ich irgendwie nicht. Was könnte die denn sein?
Wäre super wenn ihr mir helfen könntet.

Vielen Dank im voraus!
lothar

14.03.2006, 15:37

klarsoweit

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RE: Frage zu Ganzrationalen Funktionen

Zitat:

Original von lothar
Die Tangente an K in x=1 hat die Gleichung $\begin{eqnarray*} y=-0,5x+2,5 \end{eqnarray*}$

Welche Koordinaten hat K? Augenzwinkern

14.03.2006, 15:43

lothar

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was für koordinaten??

das ist die komplette aufgabenstellung! mehr informationen habe ich leider auch nicht...

hmmm ... ich steh irgendwie auf dem schlauch.

14.03.2006, 15:52

klarsoweit

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Also nochmal: An der Stelle x=1 wird an das Schaubild K eine Tangente angelegt. Aus der Tangentengleichung bekommst du nicht nur die Steigung, sondern auch den Funktionswert f(1).

14.03.2006, 16:00

lothar

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hmmm ist es etwa:

f(1)=2,5

dürfte das hinkommen?

14.03.2006, 16:04

klarsoweit

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RE: Frage zu Ganzrationalen Funktionen

Zitat:

Original von lothar
Die Tangente an K in x=1 hat die Gleichung $\begin{eqnarray*} y=-0,5x+2,5 \end{eqnarray*}$

Na, na.