ortsvektoren bestimmen

15.03.2006, 19:37	mumuk	Auf diesen Beitrag antworten »
ortsvektoren bestimmen hallo ich bin immoment etwas irritiert und weiß nicht genau wann ich was machen muss bei der vektorrechnung bzw. bei der parameterdarstellung einer geraden ? eine beispielaufgabe : a)eine gerade geth durch den punkt A(4/2/3) und hat die richtung des vektors v=(1/3/2) . gib den ortsfaktor eines beliebigen geradenpunktes´X an. b) eine andere gerade verbindet die punkte P(2/6/4) und Q (5/7/4). bestimme den ortsvektor eines beliebigen geradenpunktes Y. zu a) hier heißt es ja: jeder punkt X wird zu einem bestimmten zeitpunkt t erreicht.also AX=tv mit einer von x abhängenden ZAhl t. den ortsvektor von X berechn wir mit der dreiecksregel: OX= OA+AX=OA+tv (überall pfeile drüber außer bei t) = (4/2/3)+ t* (1/3/2) aber diese dreiecksregel versteh ich nicht so ganz ?!? allgemein gilt ja als dreicecksregel: die koordinaten von v geben an, wie man von irgendeinem punkt X zu seinem bildpunkt X'=Y kommt: OY=OX+v kann mir jmd. diese regel irgendwie erklären?? bitte ich muss das für meine klausur morgen wissen danke schon mal
15.03.2006, 20:44	mumuk	Auf diesen Beitrag antworten »
ortsvektoren bestimmen kann mir hier denn niemand helfen....bitte das ist voll wichtig!!! oder könnt ihr m ir ne seite empfehlen auf der sowas erklärt ist???
15.03.2006, 23:46	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ortsvektoren bestimmen Hallo! Gemeint ist nicht der Ortsfaktor, sondern der OrtsVEKTOR. Dazu musst du zuerst die Gleichung dieser Geraden (in Parameterform) aufschreiben: $\begin{eqnarray} \vec{X} \end{eqnarray}$ = Ortsvektor zu A + $\begin{eqnarray} t \cdot \end{eqnarray}$ Richtungsvektor der Geraden $\begin{eqnarray} \vec{X} \end{eqnarray}$ ist der Vektor zu einem beliebigen Punkt der Geraden; man erhält ihn durch Einsetzen eines beliebigen Wertes für t. Das hast du ja auch richtig beschrieben. Für dein Beispiel ist's jetzt eigentlich ganz einfach: $\begin{eqnarray} \vec{X} = \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Darin setzt du nun für t einen dir genehmen Wert ein. Was ist das Y in deiner Dreiecksregel? Die Dreiecksregel besagt, dass $\begin{eqnarray} \vec{OX} = \vec{OA} + t \cdot \vec{v} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} \vec{v} \end{eqnarray}$ der Richtungsvektor und $\begin{eqnarray} t \cdot \vec{v} = \vec{AX} \end{eqnarray}$ ist. Gr mYthos

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