Fragen zu [Workshop] Potenzen

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08.05.2004, 13:23

cm62

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Fragen zu [Workshop] Potenzen

Hi,
habt ihr irgendwelche Fragen zum [Workshop] Potenzen?

Dann fragt. Augenzwinkern

08.05.2004, 16:14

Mathespezialschüler

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RE: Fragen zu [Workshop] Potenzen
Hi, ich glaub, bei den Wurzeln hast du dich ein wenig vertan, denn du hast folgendes geschreiben

Zitat:

6.2 Potenzieren und Radizieren

$\begin{eqnarray*} \sqrt{4} = 2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{8} = 2^3 \end{eqnarray*}$ , denn $\begin{eqnarray*} 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{8} = 2^3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \sqrt[n]{a} = a^n \end{eqnarray*}$

6.3 Zusammenfassung von 6.

1. Potenzieren

x=2 àx2=4

2. Radizieren / Wurzelziehen

$\begin{eqnarray*} \sqrt{4} = 2 \end{eqnarray*}$

3. Wurzel

$\begin{eqnarray*} \sqrt[n]{a} = a^n \end{eqnarray*}$

Die n-te Wurzel aus a kann aber niemals (außer a=1 oder a=0) a hoch n sein. Beispiel:

Du hast geschreiben:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{8} = 2^3 \end{eqnarray*}$

Es ist aber

$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{8} = 2 \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} 2^3 = 8 \end{eqnarray*}$

!!!!!!!!!! Nach deiner Darstellung ist

$\begin{eqnarray*} 2=8 \end{eqnarray*}$ (falsche Aussage!!!!)

Allgemein kann also

$\begin{eqnarray*} \sqrt[n]{a} = a^n \end{eqnarray*}$

nicht stimmen. Ich denke, du wolltest das richtige schreiben, hast es nur nicht getan. Wahrscheinlich wolltest du es so schreiben:

$\begin{eqnarray*} a=\sqrt[n]{a^n} \end{eqnarray*}$

So wie du es geschrieben hast, denke ich, ist es für Schüler sehr verwirrend, zumal es natürlich falsch ist. Wäre also nett, wenn du es verbessern würdest.

08.05.2004, 16:30

cm62

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Hi,
ja, na klar hast Recht. Kommt daher, weil ich es erst anders schreiben wollte und dann nicht mehr kontrolliert habe. Habe schon einen Teil geändert, den anderen Teil ändere ich, wenn Thomas den Thread geöffnet hat.
Danke für den Hinweis.

08.05.2004, 17:55

Thomas

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Hi,

hab den Thread wieder geöffnet, war wohl etwas zu voreilig geschlossen, sorry geschockt

Gruß,
Thomas

08.05.2004, 18:13

cm62

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Ok, jetzt müsste eigentlich alles stimmen. smile

03.09.2006, 18:34

affe

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Wie kann man Potenzen umformen ?
z.B. 4^3= 2^6=8^2
gibt es dafür eine Formel ?

03.09.2006, 18:38

JochenX

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Zitat:

Original von affe
Wie kann man Potenzen umformen ?
z.B. 4^3= 2^6=8^2
gibt es dafür eine Formel ?

Ja, nennen sich "Potenzgesetze", müssten eigentlich im Workshop stehen.

Danach bissl nachdenken, z.b. ist $\begin{eqnarray*} 4^3=(2^2)^3=2^{....} \end{eqnarray*}$

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