Umkehrfunktion

16.03.2006, 20:56	Summerdreamin	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion Ich hab mal ne blöde Frage...aber ch komm echt grad mal nicht weiter.... Und zwar sollen wir nur mal eben als Hausaufgabe Umekhrfunktionen wiederholen und sollen von $\begin{eqnarray} f(x)= (x-1)^2 + 2 \end{eqnarray}$ die Umekhrfunktion bilden. Wie löst man das nach x auf O.o Sorry wegen der blöden Frage!!
16.03.2006, 21:02	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
was ist denn dein Problem dabei? Eigentlich musst du nur einmal die Wurzel ziehen. Gruß, aRo
16.03.2006, 21:10	Summerdreamin	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei mir kommt da hinterher raus $\begin{eqnarray} x^2 - 2x = y-3 \end{eqnarray}$ Kannst du mri da bitte mal eben bei helfen??
16.03.2006, 21:20	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
ich würde dir nicht raten das auszuklammern! lass das lieber in der Klammer und ziehe die Wurzel!
16.03.2006, 21:21	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x)=(x-1)^2+2 \end{eqnarray}$ x und y vertauschen $\begin{eqnarray} x=(y-1)^2+2 \end{eqnarray}$ jetzt zieh einfach mal die wurzel und den rest dann nach y auflösen
16.03.2006, 21:25	Summerdreamin	Auf diesen Beitrag antworten »
Achja stimmt^^ Uuuuups hehe^^ Dankeschön =)
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16.03.2006, 23:55	Ace Piet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion > Umekhrfunktionen Zur Erinnerung: Sollte ein $\begin{eqnarray} f: D \to \mathbb R \end{eqnarray}$ eine Umkehrfunktion $\begin{eqnarray} f^{-1}: \mathbb R \to D \end{eqnarray}$ haben, so sollte dieses $\begin{eqnarray} f^{-1} \end{eqnarray}$ zumindest eine Funktion sein. Das ist mit $\begin{eqnarray} f(x) = (x-1)^2 +2 \end{eqnarray}$ und insbesondere $\begin{eqnarray} D = \mathbb R \end{eqnarray}$ NICHT der Fall. $\begin{eqnarray} f^{-1} \end{eqnarray}$ müßte gleichzeitig die Werte $\begin{eqnarray} f^{-1} (3)= 2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f^{-1} (3)= 0 \end{eqnarray}$ erzeugen... Lösung: Man erreicht sein Ziel trotzdem durch Einschränkung des Definitionsbereiches $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ und beachte i.a., daß zu einer Funktion nicht nur die Vorschrift, sondern auch Definitions- und Wertebereich gehören. Edit: Natürlich ist auch der Wertebereich $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ von f zu groß, denn (u.a.) $\begin{eqnarray} f(x) = (x-1)^2 +2 = 1 \end{eqnarray}$ besitzt in $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ kein Urbild... SCNR

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