2-Urnen-Problem |
| 08.05.2004, 14:20 | bolt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 2-Urnen-Problem ich habe folgendes Problem: 2 Urnen sind gegeben; mit gleicher Wahrscheinlichkeit wird aus einer der beiden gezogen; in Urne 1 sind 3 weiße und 7 schwarze Kugeln; in Urne 2 ist es genau umgekehrt; Bei einer zufälligen Ziehung aus einer der beiden Urnen werden 12 Kugeln gezogen, wobei 4 weiß und 8 schwarze Kugeln dabei herauskommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde aus Urne 1 gezogen? Kniffliges Problem, oder? vielleicht weis ja einer von euch einen Lösungsweg! mfg bolt |
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| 08.05.2004, 14:21 | bolt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: 2-Urnen-Problem beinahe vergessen: es wird natürlich "mit Zurücklegen" gezogen (in einer Urne sind ja nur 10 Kugeln) |
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| 08.05.2004, 14:28 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: 2-Urnen-Problem Nun seh es als Bernoulli-Experiment bzw. Bernoulli-Kette an. Weiß = Treffer; Schwarz = Niete Dann musst du nur berechnen wie groß bei einer Bernoulli-Kette der Länge 12 (4 Weiße + 8 Schwarze) und einer Einzeltrefferwahrscheinlichkeit von 3/10 (3 weiße bei 10 Gesamtkugeln in Urne 1) genau 4 Treffer auftreten. Das gleiche kannste jetzt auf Urne 2 anwenden... Rest ist klar? Happy Mathing |
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| 08.05.2004, 15:12 | bolt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die schnelle Antwort! Bin mir jedoch nicht sicher, ob der Lösungsweg so richtig ist. Beim Durchrechnen ergibt die Wahrscheinlichkeit bei Urne 1 addiert zu der Wahrscheinlichkeit, dass von Urne 2 gezogen wird, nicht 1. Vielleicht habe ich mich aber auch bloß verrechnet. |
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