Ungleichheitszeichen dreht sich bei negativem Wurzelziehen?

17.03.2006, 15:08	freetgy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichheitszeichen dreht sich bei negativem Wurzelziehen? Beim durchgehn meiner Unterlagen hatte ich ein Problem mit meiner Aufgabe Bei einem Teil kam ich zu dem schluss: Wenn ich lösen will: $\begin{eqnarray} 2 \geq x^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Bei + \sqrt{2}: \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{2} \geq x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Bei - \sqrt{2}: \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\sqrt{2} \leq x \end{eqnarray}$ Ich wusste zwar das bei * und / sich das vorzeihen umdrehen kann aber nicht bei negativem Wurzelziehen. somit die Lösung: $\begin{eqnarray} -\sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2} \end{eqnarray}$ ist das richtig? weshalb dreht sich das vorzeichen bei negativem Wurzelziehen?
17.03.2006, 15:10	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
was ist denn negatives Wurzelziehen? allgemein folgt aus x^2>y (und y>0) \|x\|>Wurzel(y) mit Beträgen! deine Einbettung von x zwischen - und + Wurzel2 ist gerade falsch.
17.03.2006, 16:22	freetgy	Auf diesen Beitrag antworten »
dann schau dir mal aufgabe 3 an hier: (ist die lösung) http://www.moses.tu-berlin.de/Mathematik...ur_dez_loes.pdf bezieht sich auf die Aufgabe: $\begin{eqnarray} \frac{1}{x-1} \leq x+1 \end{eqnarray}$ ups ich seh grad hab da was in meinem Eingangspost vertauscht: (EDITIED 1. Post) mir ist wie gesagt nur nicht klar wieso man bei im zweiten fall das größergleich zum kleinergleich macht.
17.03.2006, 16:32	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
und was ist nun deine genaue Frage? du multiplizierst beide Seite mit (x-1), deswegen ist schon mal die Fallunterscheidung nötig..
17.03.2006, 16:35	freetgy	Auf diesen Beitrag antworten »
meine Frage ist warum ist die Lösung von: $\begin{eqnarray} 2 \geq x^2 \end{eqnarray}$ x1: $\begin{eqnarray} \sqrt{2} \geq x1 \end{eqnarray}$ x2: Die Andere Lösung: (ungleichheitszeichen umgedreht) $\begin{eqnarray} -\sqrt{2} \leq x2 \end{eqnarray}$ und deshalb nicht: $\begin{eqnarray} -\sqrt{2} \geq x2 \end{eqnarray}$ ich habs ja zu mittlerweile verstanden aber mir war das irgentwie nie klar wieso?
17.03.2006, 16:43	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
habe ich schon gesagt! Beträge nicht vergessen! x^2<=2 <=> \|x\|<=Wurzel(2) das entspricht eben genau deiner Ungleichung, dass x zwischen -Wurzel(2) und +Wurzel(2) liegt schau dir doch mal den plot an:
Anzeige

17.03.2006, 19:10	freetgy	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habs ja jetzt kapiert aber danke

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »