Vergleich von zwei Prüfungen |
| 17.03.2006, 15:49 | R0Li84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vergleich von zwei Prüfungen War eigentlich sehr gut darauf vorbereitet, konnte auch die erste Prüfung, die ich leider versäumt hatte auf Anhieb rechnen (hätte max. 5 Punkte oder so nicht gehabt). Dann kam die Prüfung heute. Ich möchte mal von euch wissen, ob Ihr denkt, dass ein Schwierigkeitsunterschied in beiden Prüfungen besteht. Man muss zwar einiges Lesen, wäre aber nett, wenn dennoch mal wer drüber fliegen würde. Vielleicht bilde ich mir auch nur ein, dass der Unterschied zwischen den beiden Prüfungen doch zu gravierend war. Hier mal die beiden Prüfungen...  http://www.bilder-hosting.de/img/SQNFK.jpgbzw.  http://www.bilder-hosting.de/img/SQQ1J.jpg |
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| 17.03.2006, 15:59 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Aufgaben findest du denn schwerer ? Geradengleichung aufstellen, oder die Stammfunktion bei II 2. ? Ich würde sagen, die zweite Prüfung sieht auf den ersten Blick vlt. schwerer aus, aber beim 2. Blick erkenne ich dass die Aufgaben einfacher sind als sie aussehen. mfg, phi |
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| 17.03.2006, 16:14 | R0Li84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe heute die erste bekommen. Fand die um einiges Schwerer. Als erstes die Ableitung... (bzw. das Ausklammern, um auf die gegebene Funktion zu kommen). 2. Die Asymtote (ich weis bis jetzt nicht, wie die Asymtote lautet) - bei der 2ten war das total einfach Dann die komplette Aufgabe Nr. 2 - ich rechne doch h(x) - a(x) - komme dann auch auf nen schönes Ergebnis, da sich des 4x^3 rauskürzt. Muss ich das Ergebnis dann Integrieren, damit ich die Fläche ausrechnen kann? Wenn man da nicht weiter kommt, kann man die anderen beiden Teilaufgaben vergessen. Bei der 2ten war H(x) gegeben, man konnte also weiterrechnen, auch wenn man nicht auf H(x) gekommen wäre. Geo fand ich nicht sooo schwer. Probleme hat mir nur die Senkrechte Gerade gemacht. Ich habe mir dann gedacht, dass ich die Richtugsvektoren der beiden Geradengleichungen als normale Vektoren ansehe, und ich dann einen dritten Vektor (Richtungsvektor gerade 3) über das Kreuzprodukt berechnen kann. Stimmt das so? |
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| 17.03.2006, 16:45 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso, ich dachte andersrum.., 
2. Die 3x die du ausgeklammert hast ist die Asymptote. Bedenke das -x^2 in der Potenz von e gegen 0 strebt...also wird "on the long run" 3x dominant. Ja, die Differenzfunktion d(x)= h(x) - a(x) -musst du dann Integrieren, damit du die Fläche erhälst. Das mit der Senkrechten schau ich mir noch an. mfg, phi |
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| 17.03.2006, 16:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu gravierend ists glaube ich in keinem Fall; was willst du eigentlich genau erreichen? bist du Schüler und dein Lehrer hat diese Nachklausur extra für Nachschreiber gemacht? Die Schüler, die die erste geschrieben haben, würden vermutlich genau andersrum meckern, wenn sie ihre Klausur als schwerer empfinden würden. So ist das Schülerleben, machen kannst du da eh nix, außer dich aufzuregen. |
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| 17.03.2006, 16:56 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Richtungsvektor der Senkrechten g3 bekommst du übers Kreuzprodukt, richtig. Und als Ankerpunkt nimmst du einfach den Schnittpunkt. LOED hat im Punkto "aufregen" recht; ich schließe aus deinem Intresse die konkreten Probleme bei den Aufgaben durchzugehen andererseits, dass du wirklich dazulernen willst. Was ist das für eine Prüfung ? Für Abi ist´s noch zu früh oder ? |
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| 17.03.2006, 18:15 | R0Li84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, ich rege mich auch nicht auf.... Hätte eigentlich auch gereicht, nur die erste zu posten, um zu sehen, was ich falsch gemacht habe. Immerhin dürfte ich dann bei Geo 100% haben 
Bei Analysis fand ich die Ableitungen der e-Funktion schwerer. Zudem wurde gesagt, dass wir prinzipiell Integrieren können müssen - es aber nicht abgefragt wird (bzw. wenn - dann kommt man über nen Umweg drauf, was aber hier nicht ging). Folglich habe ich da einiges an Punkten versemmelt. (Ich habe das Integrieren nicht wirklich gelernt, sondern habe mir sämtliche Umwege angeschaut, wie man auf die Stammfunktion durch Hinweise in der Angabe kommt - Bad Luck). Wie würdet Ihr denn die Asymtote mittels L`Hopital berechnen? Ich komme da nicht drauf. Auf den ersten Blick dachte ich auch 3x - aber ich konnts nicht berechnen.... Bin auf x = 3 gekommen.... (Um fürs Einzeichnen in die zeichnung wenigstens noch nen Punkt zu bekommen - Folgefehler 
)Die Prüfung ist eine Schulaufgabe aus der sog. BOS (Berufsoberschule) Bayern. Eine Prüfung kommt noch, dannach Fachabi! (Bin Technik Zweig, also entspricht das etwa Leistungskurs Mathe auf dem Gymnasium). Ach ja, und bei der zweiten Ableitung konnte ich 6x ausklammern. Habe dafür dann ne Skizze angefertigt (für y = 6x). Damit habe ich dann die Kurvendiskussion bewiesen f''(x) >< 0 für x >< 0 Und eben dann für < 0 rechtsgekrümmt, für > 0 linksgekrümmt. Laut Zeichnung dürfte des passen! |
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| 17.03.2006, 18:34 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich reichen normale Grenzwertregel aus, da e^(-x^2) gegen 0 strebt. Aber für L´Hospital, einfach Zähler & Nenner ableiten: Da 3e eine Konstante ist, strebt der Bruch gegen 0, für x--> +oo , und wegen des Quadrates von x auch für x--> minus unendlich (hätt ich jetzt auch fast vergessen) ; und nach L´Hospital, dann auch der Funktionsterm selbst. mfg Edit: Es gibt aber noch 2 weitere Wendepunkte ausser bei x=0 , denn du kannst das e^(...) gleich mit ausklammern, und hast eine quadratische Gleichung in den Klammern übrig.. |
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| 17.03.2006, 19:24 | R0Li84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf die anderen Wendepunkte bin ich nicht gekommen... Schöner Mist! Analysis total versaut, obwohl ich das eigentlich am Meisten gelernt habe! Geo hatte ich nur kurz überflogen! |
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| 17.03.2006, 19:55 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, dann kannst du dir ja für´s Fachabi merken: 2.Ableitung =0 setzen, und alle Nullstellen bestimmen. Und dann mit der 3.Ableitung prüfen ob Wendepunkt oder Sattelpunkt. mfg |
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| 17.03.2006, 20:25 | R0Li84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt war ja gar nicht verlangt! Daher brauche ich nur die zweite Ableitung. Mein Problem war halt, dass ich die Ableitungen nicht ordentlich vereinfachen konnte.... |
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| 17.03.2006, 20:50 | R0Li84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wollt Ihr die Lösung haben, evtl. schaut sich das später ja nochmal wer an! |
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| 17.03.2006, 22:11 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, poste die Lösung ruhig mal. Naja, indirekt brauchst du schon die Wendepunkte um das Krümmungsverhalten zu beschreiben, und wenn man schon die 2.Ableitung hat isses doch kein Problem... Die Krümmung ändert sich nochmal um sich an die Asymptote anzuschmiegen: |
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| 18.03.2006, 10:11 | R0Li84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung poste ich bald, bin nur noch nicht ganz fertig! Habes gestern noch bis zur Zeichnung gerechnet, dannach hatte ich dafür keinen Kopf mehr. Funktioniert jetzt komischerweise ohne Probleme, obwohl das vereinfachen der Ableitungen wirklich nicht leicht ist. |
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| 18.03.2006, 11:34 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Anspruch liegt wohl darin bei Anwendung von Quotienten- und Ketten-Regel sauber-strukturiert alle Zwischenschritte aufzuschreiben um nicht konfus zu werden. Für´s Vereinfachen muss man den Blick für´s Ausklammern üben, und sich von e^(...) nicht beirren lassen. Wenn´s zweimal in der Gleichung vorkommt, kann man´s genauso ausklammern... mfg, phi |
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