2 Gefäße

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Dan1985 Auf diesen Beitrag antworten »
2 Gefäße
Hallo zusammen,

wäre nett wenn ihr euch folgende Aufgabe mal anschauen könntet

schreibe morgen eine Mathearbeit und weiß sie nicht zu lösen

ich geh davon aus, dass ich die Volumen der beiden Gefäße gleichsetzen muss.

X gibt dabei die Höhe an welche ich mit dem Flächeninhalt multipliziere

Mein Problem ist jetzt: ich habe die Lösung vom Lehrer bekommen verstehe sie jedoch nicht 400(x-5)

wieso x-5?

vielen Dank im Voraus

Greeetz

Daniel
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Der Witz an der Aufgabe ist, dass man nicht von gleicher Grundfläche der beiden Gefäße ausgehen darf. Dann erhält man 2 Gleichungen:

400=abh
600=cd(h+5)

mfg, phi
Dan1985 Auf diesen Beitrag antworten »

Habs gerade mal durchgerechnet, aber das Ergebnis ist falsch, hier mal die Lösung von meinem Lehrer:

600x = 400 (5-x)

es kommt als ergebnis x = 2 raus


nach deinem Ansatz:

600(x+5) = 400x kommt x = -15 raus
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Aber du hast wieder die Seitenlängen a,b bzw. c,d wieder unterschlagen...

400=a*b*x
Dan1985 Auf diesen Beitrag antworten »

aber es sind doch keine Seitenlängen gegeben! es ist nur ein Flächinhalt gegeben den ich mit der Höhe X multiplizieren muss um das Volumen zu erhalten
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Hoppla, ich konnte die 2 in der Potenz nicht erkennen, hab´s für eine 3 gehalten.

Ich gestehe, da ich muss da auch nochmal überlegen.

mfg, phi
 
 
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab´s, es ist so einfach, dass es schon wieder schwer ist ...

Man braucht nur die Differenz der Höhe zu betrachen, d.h. o.B.d.A. kann man annehmen dass, das linke Gefäß leer ist.

Das Volumen um das das rechte G abnimmt ist 600x, und genau um dieses Volumen nimmt das linke G zu:


------------------- +5
|
| } x*600
v
.......................
|
|
| } (5-x)*400
|
v
-------------------- 0


also das linke nimmt um 400(5-x) zu.

Und Gleichsetzen liefert die Lösung.

mfg, phi
Danjo1985 Auf diesen Beitrag antworten »

DOH !

Ich bin echt nen Bretzel =)

Hab die ganze Zeit auf mein verschmiertes Blatt geglotzt und gedacht, dass die 5cm eine art flüssigkeitshöhe im linken Gefäß wär. Danke für deine Hilfe so macht das auch Sinn. Hab bis eben echt nicht auf das gescannte Bild geschaut aber nach deiner Lösung und dem Blick aufs jpg hab ich die Erleutung bekommen =))

Danke nochmals ^^
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ging´s eine Stunde lang genauso.... Augenzwinkern
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