Erwartungswert einer Zufallsgröße |
| 19.03.2006, 14:55 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Erwartungswert einer Zufallsgröße ich bin mir gerade total unsicher bei folgender Aufgabe: Ein Spielautomat wirft folgende Beträge mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten aus: 0,20€ - WS: 1/10 0,50€ - WS: 1/20 1€ - WS: 1/30 2€ - WS: 1/75 Bestimme den Erwartungswert der Zufallsgröße! Ich habe folgende Formel in meinem heft stehen: M = P(x=ai) * ai + ... + P(x=am) * am und jetzt frage ich mich ob P einfach die Wahrscheinlichkeit ist und ai einfach der Betrag?! Dann würde ich es so rechnen: M = (1/10 * 0,2) + (1/20 * 0,5) + (1/30 * 1) + (1/75 * 2) und dann käme M = 0,105 raus. Aber ich bin mir einfach nicht sicher, ob P einfach die Wahrscheinlichkeiten sind... kann mich da vielleicht jemand aufklären??? Wäre super lieb! |
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| 19.03.2006, 15:47 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt so, sind ja 4 diskrete Wahrscheinlichkeiten, und da ist deine Formel korrekt. p oder P wird oft als Variable für Wahrscheinlichkeit genommen, da´s auf english "probability" heißt. mfg, phi |
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| 19.03.2006, 16:04 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay, vielen Dank =) hab aber gleich noch ein Problem.. Ich soll ausrechnen welcher Einsatz für den Automaten notwendig ist, wenn der Erwartungswert mindestens 60% des Einsatzes betragen muss. Irgendwie ist das doch nur Prozentrechnen, oder?? also G = (100*P) / p, also (100 * 0,105) / 60 = 0,175, also wäre ein Einsatz von mind. 17,5 Cent notwendig??? Das kommt mir alles so falsch vor irgendwie?! 
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| 19.03.2006, 17:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der Zahlenwert ist schon richtig, interessant ist mind./höchstens wenn die Fragestellung richtig ist (das mind. kommt mir komisch vor, da für die Betreiber natürlich kein Interesse haben, dass die Nutzer eine höhere Gewinnchancen haben, aber vielleicht ist sowas gesetzlich vorgeschrieben), dann muss es HÖCHSTENS 17,5Cent Einsatz heißen. |
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| 19.03.2006, 17:17 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
M = 0,105 bedeutet das auf lange Sicht im Schnitt 10.5 Cent pro Spiel gewonnen werden. Was ist der Einsatz pro Spiel ? mfg |
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| 19.03.2006, 18:06 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 19.03.2006, 18:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann muss die Antwort "höchstens 17,5 ct", bzw. "höchstens 17ct" lauten höchstens ist wichtig und hoffentlich logisch klar! |
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| 19.03.2006, 18:11 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dachte es steht vlt. dabei. Hast recht, bei einem fairen Spiel sollten sich im Schnitt Einsatz & Auszahlung aufheben. |
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| 19.03.2006, 18:22 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay, alles klar =) |
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| 19.03.2006, 18:43 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei einem fairen Spiel.... hier geht es um Spielautomaten! da geht es um Gewinnmaximierung für die Betreiber. |
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| 19.03.2006, 20:03 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach, stimmt ja, die Kapitalisten haben den kalten Krieg gewonnen... wie naiv von mir !
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