Teilbarkeit und Induktion |
| 20.03.2006, 11:58 | oldenda | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilbarkeit und Induktion Ich hab da mal zwei Fragen. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen: 1. z= (1) (2) .......(17) im 18-er Sytem. Frage: Warum ist z im n+1 er System durch n teilbar, wenn n ungerade ist? Was ist wenn n gerade ist? Gegenbeweis? --> Quersummenregel muss hier wohl irgendwie Anwendung finden und Quersumme= n*(n+1)/2 2. Aus A(n)--> A(n+1) - Induktionsanfang gilt für n= 1, 5, 13 - Induktionsschluss gilt für n<4, n<8 Frage: Für welche A(n) gilt A(n) sicher? Kann man sagen, dass es für bestimmte n sicher nicht gilt? --> Folgendes hab ich herausgefunden: A(n) gilt für: ( 1,2,3,4,5,13,14,15,16......) Ob A(n) für für bestimmte n nicht gilt kann man doch nichts sagen, oder?? Lg Martina |
||||
| 20.03.2006, 13:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nichts gegen das Kürzen von Aufgabenstellungen - aber nur, wenn man es beherrscht, und nicht wesentliche Informationen weglässt! So wie du bei 1., wo die Information über den Zusammenhang von z und n völlig auf der Strecke geblieben ist! |
||||
| 20.03.2006, 15:43 | oldenda | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe die Aufgabe nicht geändert! Komplette Aufgabenstellung mit allen Teilaufgaben: z1 im 18er System z1= (1) (2)......(17) im 18 er System. a) Warum bist z1 durch 17 teilbar? Warum ist z2 = (17) (16)...(1) im 18er System durch 17 teilbar? b) Warum ist z1 im n+1 er System durch n teilbar, wenn n ungerade ist? Was ist wenn n gerade ist? Gegenbeweis? Was sollte ich den weggelassen haben? Ist Teilaufgabe a) etwa für b) wichtig???? |
||||
| 20.03.2006, 17:05 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist sie: Jetzt kann man deutlicher erkennen, was dieses n sein soll, und wie das z dann für allgemeines n gebildet wird!!! Wenn du etwas Vorarbeit geleistet hättest und gleich geschrieben hättest, wäre das natürlich auch Ok gewesen. |
||||
| 20.03.2006, 17:23 | oldenda | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hää?? Ich weiß jetzt irgendwie nicht was du damit sagen willst.Ich hab hingeschrieben was ich weiß und meiner Meinung nach hilft die Teilaufgabe a) einem gar nichts. Aber wenn doch, dann sei doch so lieb und erklär mir warum. Kann mir den niemand bei einen der Aufgaben helfen?? Bei der 2. Aufgabe bräuchte ich eigentlich nur eine Bestätigung (oder eben nicht), dass die Lösung meiner Aufgabe richtig ist. Vielen Dank |
||||
| 20.03.2006, 17:38 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die wesentliche Idee stehen doch schon oben bei dir: das ist das, was du als "Quersummenregel" bezeichnet hast. Und wenn ungerade ist, dann ist eine ganze Zahl, und folglich . Für gerade klappt das offenbar nicht, denn dort ist . Für gilt das alles genauso. Bei 2. bin ich wieder unsicher, ob du da alles richtig wiedergegeben hast:
Klingt in dieser Form irgendwie sinnlos, denn dann kann man ja gleich sagen: - Induktionsschluss gilt für n<8 Also überprüf nochmal diese Angabe! |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 21.03.2006, 08:48 | oldenda | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, bei der zweiten Aufgabe hast du Recht. Das soll natürlich n>8 heißen. Aber vielen Dank für die andere Lösung! Bin irgendwie nicht drauf gekommen, dass (n+1)/2 eine ganze Zahl ist. 
Ist die Lösung der 2. Aufgabe denn nun mit der vollständigen Angabe so richtig? Um Angaben über n die sicher nicht dazu gehören, muss man doch wenigstens von einer Zahl wissen, ob sie nicht dazu gehört, oder??? |
||||
| 21.03.2006, 10:01 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, jetzt ergibt das einen Sinn bei 2. Für n=5 ist die Gültigkeit von A(n) nicht sicher! Der Rest der Aussagen ist Ok: Für alle anderen n kann man bei dem Kenntnisstand überhaupt keine Aussagen bzgl. Gültigkeit oder Nichtgültigkeit von A(n) treffen! |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
