Integral zu Bestimmung des Effektivwertes

19.06.2008, 13:41	outi.	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral zu Bestimmung des Effektivwertes Hallo zusammen, ich muss folgendes Integral lösen. $\begin{eqnarray} RMS = \sqrt{ \frac{1}{s} \int_{t=0}^{t=s}~a^2~dt } \end{eqnarray}$ s - ist hierbei die Dauer des Zeitverlaufes a - ist der Beschleunigungswert zur Zeit t Die Daten sind ein Beschleunigungszeitverlauf der z.B. wie folgt aussieht: 0 0 0.01 0.001574924 0.02 0.001846075 0.03 0.001739042 0.04 0.001300714 0.05 -0.000539246 0.06 -0.003800204 0.07 -0.006364934 0.08 -0.007134557 0.09 -0.007619776 0.1 -0.008860347 Das eigentliche Problem ist die Lösung des Integrals. Ich wollte das Integral numerisch nach einem bestimmten Verfahren lösen (eventuell die Trapezregel). Trapezregel: $\begin{eqnarray} \frac{b-a}{2}(f(a) + f(b)) \end{eqnarray}$ Für meinen Fall wäre dann logischerweise b-a = dt (delta t) und f(a) = $\begin{eqnarray} a_1 \end{eqnarray}$ und f(b) = $\begin{eqnarray} a_{i+1} \end{eqnarray}$ somit ergibt sich folgende Formel: $\begin{eqnarray} \frac{dt}{2} (a_i + a_{i+1}) \end{eqnarray}$ Jetzt kommen folgende Fragen auf: - Wie bringe ich das Quadrat mit ins Spiel? - Summiere ich alle Teilergebnisse auf? Bsp: $\begin{eqnarray} \frac{dt}{2} (a_0 + a_1) + \frac{dt}{2} (a_1 + a_2) + ... + \frac{dt}{2} (a_{n-1} + a_n) \end{eqnarray}$ Über eine Antwort würde ich mich freuen! Gruß outi PS: Bei Fragen bitte einfach melden. Ich weiss auch nicht so genau ob das euer Themengebiet ist.
20.06.2008, 15:07	outi.	Auf diesen Beitrag antworten »
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