berechne funktionswerte und beschreibe grenzverhalten - wos is? ;) |
| 09.05.2004, 12:34 | johnbecker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| berechne funktionswerte und beschreibe grenzverhalten - wos is? ;) wir haben vor ner woche mit grenzwert angefangen, ich hab aber leider blau machen müssen, weil ich sonst wahrscheinlich die deutscharbeit hätte nachschreiben müssen (igitt, barock anaylsieren - wuhhaa, schrecklich!). kann mr vllt mal jemand folgende HA erklären:  http://520005609111-0001.bei.t-online.de/gw.jpgschätze mal das prinzip ist bitter einfach, habe aber kein beispiel... |
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| 09.05.2004, 13:27 | think | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: berechne funktionswerte und beschreibe grenzverhalten - wos is? ;) Also soweit ich das hier verstanden habe, sollst du zuerst einen Wert, der Nahe x0 liegt in die Gleichung einsetzen und den daraus resultierenden Funktionswert berechnen: Wählen wir hier mal zuerst die Aufgabe a) x0 ist hier gleich 1 Setzen wir also zuersteinmal x=1.1 ein, so folgt daraus f(1.1)=0.316227766 Bilden wir f(1.000001)=.1E-2, je näher man sich also an x0 annähert, desto mehr strebt der Grenzwert also der LIMES gegen einen bestimmten Wert. und genau das macht man bei der Grenzwertbildung, man nähert sich quasi unendlich nah an die Stelle x0 an, durch einsetzen ergibt sich dann lim(x-->1) (f(x))=0 Also wenn x gegen 1 strebt, dann ergibt sich der Funktionswert 0. Der Grenzwert ist also 0. Wenn dus noch nicht verstanden hast, dann einfach mal posten. in diesem Sinne, viel Erfolg, mfg think |
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| 09.05.2004, 15:48 | Philipp-ER | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi. Dass der Grenzwert bei der Aufgabe a) 0 ist, stimmt natürlich nicht, ich würde ihn zum Beispiel wie folgt bestimmen: Zuerst scheint es nötig zu sein, den Funktionsterm umzuformen, da für x->1 ein unbestimmer Ausdruck der Form 0/0 vorliegt. Bei Wurzelausdrücken erweitert man eigentlich immer mit dem konjugierten Ausdruck des Nenners, um dann die 3. binomische Formel anwenden zu können: und hier erkennt man jetzt, dass der Grenzwert für x->1 gerade 2 ist (wobei ich nicht weiß, was ihr dafür zeigen müsst, da mir eure Definition des Grenzwertes nicht bekannt ist; vermutlich habt ihr ihn sowieso nicht definiert, da du Schüler zu sein scheinst; in diesem Fall sieht man es halt). Ähnlich gehen die anderen Aufgaben, das Ziel muss also stets sein, den Funktionsterm so umzuformen, dass man keine unbestimmte Form mehr hat. |
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