Sinus und Cosinus in einer Summe

20.03.2006, 15:59	Math	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus und Cosinus in einer Summe Hi, folgende Formel sollen wir auflösen $\begin{eqnarray} 784800\cos(x) - 761256\sin(x) =103026 \end{eqnarray}$ Dabei sollen wir den Winkel "x" ermitteln Wie geht das? Hab keine Ahnung davon
20.03.2006, 16:14	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben Sei $\begin{eqnarray} a:=784800,b:=761256 \end{eqnarray}$ . Dann gilt: $\begin{eqnarray} 784800\cos x-761256\sin x=a\cos x-b\sin x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =\sqrt{a^2+b^2}\cdot \cos\left(x+\arccos\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\right) \end{eqnarray}$ . Jetzt kannst du es relativ leicht umstellen. Beachte, dass es unendlich viele Lösungen für $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ gibt! Gruß MSS

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