Satz des Pythagoras: Gleichseitiges Dreieck, Seite ausrechnen

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pattex Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Pythagoras: Gleichseitiges Dreieck, Seite ausrechnen
Ich bin fast am verzweifeln. Seit Tagen probiere ich schon mehrere Formeln aus ohne auf ein Ergebniss zu kommen.

Die Aufgabe lautet wie folgt:
Zitat:
Von einem gleichseitigen Dreieck ist die Höhe = 5m gegeben. Berechne die Seitenlänge a, den Flächeninhalt A und den Umfang U.


Wir sind gerade bei dem Satz des Pythagoras sodass ich es erstmal mit diesem probiert habe:
(a/2)²+5²=a²
Bedeutet ja: Die halbe Seite a (Kathete) plus die Höhe ergibt die Seite a. Da ich aber a nicht kenne und somit 2 unbekannte habe komme ich nicht weiter. traurig

Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr da was wüsstet. smile

Danke!
gruß Julian
cm62 Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.mathe-formeln.de/Mathe-Bilder-2D/GleichseitigesDreieck.gif

Hier mal ein gleichseitiges Dreieck, stimmen zwar die Seitenangaben nicht aber egal.
Berechnung von a:
Die Seitenlänge a berechnest du mit dem Satz des Pythagoras:
(a/2)²+5²=a²
a²/4+25=a² |-25
a²/4=a²-25 |*4
a²=4a²-100 |Wurzel
a=Wurzel aus 4a²-100

Berechnung von Flächeninhalt:
Formel:
A=1/2*g*h
A=1/2*(Wurzel aus 4a²-100)*5
A=2,5*(Wurzel aus 4a²-100)

Berechung vom Umfang
Formel:
U=3a
U=3*(Wurzel aus 4a²-100)

So...

Und dann kannst du noch vereinfachen. smile
 
 
pattex Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile . Dann lag ich mit meiner Formel ja gar nicht so verkehrt.
a=Wurzel aus 4a²-100

Dort ist noch eine Frage. Ich muss, um a auszurechnen doch die 4a² anschließend noch auf die andere seite bringen oder?
in etwa so:
a=2a-10 |-2a
-a=-10 |*-1
a= 10

verwirrt
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast da was falsch gemacht:





Du darfst aus einer Differenz keine Wurzel ziehen, also ist deine Rechnung falsch.

Die Rechnung von cm62 ist auch umständlich. Bis zur 3. Zeile ist sie sinnvoll gemacht, aber dann kann man folgendes machen:













Du musst immer aufpassen, wenn du bei Wurzeln mit Summen operierst!
pattex Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke euch beiden und speziell dir, Mathespezialschüler.

Nun verstehe ich auch die Aufgabe und weiß wie man die löst. :]

Also vielen dank! smile
cm62 Auf diesen Beitrag antworten »

Jo... Bloss nicht aus Summen oder Differenzen die Wurzel ziehen.
Kein Problem...
Habe bei meiner Rechnung nur nicht weiter vereinfacht... SOllte ja auch nur ein Denkansatz sein. smile Big Laugh
math24 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo ich hab eine frage an mathespezialschüler, und zwar verstehe ich nicht den rechenschrit von zeile 2 auf 3 in deiner rechnung. traurig
ich frag mich woher diese 3/4 herkommt.
verwirrt
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Vermutlich aus der Bruchrechnung:

masteph Auf diesen Beitrag antworten »

hey ihr da! Hilfe könnt ihr mir vielleicht mal erklären, was mit a²:4 in der gleichung von mathespezialschüler passiert ist?bis zur 2. zeile kann ich ja noch folgen, aber wo ist es dann hinverschwunden?! Das kann doch nicht einfach abhauen! Erstaunt2
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Das hat Mathegreis doch schon beantwortet!
masteph Auf diesen Beitrag antworten »

DANKE!
jetzt hab ichs gerafft! Respekt
Julia Auf diesen Beitrag antworten »
Pythagoras
Hey Leute !

Brauch mal Hilfe wer hat lust mir zu helfen !!

Mit Satz des Pythagoras !! verwirrt verwirrt


Bitte jetzt !
Dankeschön

Julia
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

1. Neues Thema aufmachen, für neue Fragen.
2. Was verstehst du nicht/willst du wissen?
Ghetto26 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ihr was nicht wisst, holt euch ''Formelsammlung Mathematik'' Freude

da stehen alle Formeln drin die man braucht! Ich habe allerdings ''Sekundarstufe I'' und weiß nicht genau ob es die noch in höheren Stufen gibt!
verwirrt
ISBN: 978-3-14-037003-5
Schöningh (Verlag)
hileute Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Satz des Pythagoras: Gleichseitiges Dreieck, Seite ausrechnen
hey ich kapier immer noch net den chritt von zeile 2 in zeile 3
BITTE HELFT MIR!!!! Hammer verwirrt verwirrt verwirrt smile smile Wink Wink Wink
Mathebester Auf diesen Beitrag antworten »

Die a²: 4 kann man auch um schreiben:

Lehrer
brem Auf diesen Beitrag antworten »

die 4/3 sind doch das reziprok von 3/4
brem Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss das wissen bitte
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