Fläche eines Dreiecks im 3D-Koordinatensystem berechnen |
| 21.03.2006, 15:43 | L.i.t.t.l.e. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fläche eines Dreiecks im 3D-Koordinatensystem berechnen ich hab folgende Punkte: A (3/0/0) B (0/4/0) C (0/0/6) S (0/0/0) Nun soll ich das Volumen dieser Pyramide mit der Grundfläche ABC und der Spitze S ausrechnen. Wie mach ich das? Ich komm an der Stelle nicht weiter, an der ich die Fläche der Grundseite ausrechnen muss. Ich weiß nämlich nicht wie ich die Höhe des Dreiecks rausbekomm. Orthogonale bei Vektoren berechnen hatten wir noch nicht. Thx |
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| 21.03.2006, 15:52 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hattet ihr schon das vektorprodukt? aRo PS. Verschieben in die geometrie. |
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| 21.03.2006, 15:56 | L.i.t.t.l.e. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weiß ich nicht. Ein Vektorprodukt ist doch einfach das Produkt zweier Vektoren, oder? Wenns das ist, das hatten wir. |
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| 21.03.2006, 15:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu Befehl! *verschoben* Vektorprodukt wird auch Kreuzprodukt genannt. Das "Produkt zweier Vektoren" ist eine ungenaue Aussage und steht eher für "Skalarprodukt". |
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| 21.03.2006, 16:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da mußt du zwischen skalar- und vektorprodukt unterscheiden. aber schau dir doch einmal die koordinaten der punkte an! dann geht es im kopf werner |
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| 21.03.2006, 16:11 | L.i.t.t.l.e. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß wie das Dreieck im KOS aussieht. Aber des muss man doch irgendwie rechnerisch rausbekommen. Da fällt mir allerdings, das die Pyramide doch ein halbes quader ist das in die ecke des KOS geschoben ist. kann es sein, dass wir erst das volumen des quaders ausrechnen und das halbieren müssen? ich mein, kann es sein dass die das verlangen? |
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| 21.03.2006, 16:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in diese richtung dachte ich. mit und der grundfläche BCS = rechtwinkeliges dreieck A = 1/2*4*6=12 und der höhe AS = (netterweise) 3 ist es noch einfacher. werner |
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| 21.03.2006, 16:20 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fläche eines Dreiecks im 3D-Koordinatensystem berechnen Rechne die Fläche des Dreieckes ABC aus, indem du den Betrag des Kreuzproduktes verwendest und ihn duch 2 teilst. Danach musst du das Ergebnis nur noch mit dem Vektor AS (geht auch mit VektorBS od CS) malnehmen. |
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| 21.03.2006, 17:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fläche eines Dreiecks im 3D-Koordinatensystem berechnen ohne bosheit:hier bedeutet das, irgendwie mit kanonen auf spatzen schießen, s.o. wenn schon exprodukt, dann verwende gleich das spatprodukt. werner |
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