Wie prüft ma auf unabhängigkeit?

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carina123 Auf diesen Beitrag antworten »
Wie prüft ma auf unabhängigkeit?
Hallo,
also ich lern grad für ne Klausur und ich komm einfach nicht weiter..
Die aufgabe ist:
Aus einem Skatspiel wird zweimal eine Karte mit zurücklegen gezogen. Untersuchen Sie paarweise die folgenden Ereignisse auf Unabhängigkeit:
A: Beide Karten sind Buben.
B: Beide Karten sind "Luschen" (7,8 oder9)
C: Die zweite Karte ist eine Herzkarte

Also ich hab jetzt schon soweit die Wahrscheinlichkeiten ausgerechnet:

A: P(A)=

B: P(B)=

C: P(C)=

Jetzt versteh ich allerdings nicht wie ich die auf ihre Abhängigkeit untersuche...Also ich hab in meiner Mappe stehen dass ich irgendwie P(A)*P(B) nehmen muss und so weiter, aber ich versteh den Sinn dahinter nicht!

Ich hoffe einer von euch kann mir helfen!!

Liebe Grüße, Carina
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Ereignisse A und B sind stochastisch unabhängig, wenn gilt.

Bestimme also noch und dann kannst du sehen ob die Gleichung erfüllt ist oder nicht.
 
 
carina123 Auf diesen Beitrag antworten »

Laso wäre das dann
D.h.
oder?
und was sagt mir das jetzt?
Danke für deine Hilfe!!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du sollst bestimmen! Nicht das Produkt ausrechnen, mit dem Produkt sollst du dann erst später vergleichen.

Was bedeutet denn ? Da darfst du nicht nur auf die Wktwerte zurückgreifen, sondern musst dir A und B direkt anschauen.
carina123 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber A ist doch ud B ist oder nicht??
Und wird doch berechnet indem ich P(A) mal P(B) rechne...
das versteh ich irgendwie gar nicht!?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Schau dir doch mal die Ereignisse A und B genau an. Können die überhaupt beide gleichzeitig erfüllt sein?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von carina123
Und wird doch berechnet indem ich P(A) mal P(B) rechne...

Ich möchte nur wissen, wer diesen Unsinn verbreitet - das ist in so vielen Threads zu lesen... Finger1

ist nur dann gleich dem Produkt , wenn und unabhängig sind. Aber das sollst du doch hier gerade erst feststellen, die Unabhängigkeit ist hier nicht vorausgesetzt, sondern soll erst festgestellt werden! Bei deinem Vorgehen beißt sich doch die Katze in den Schwanz...
carina123 Auf diesen Beitrag antworten »

also sind A und B unabhängig voneinenander?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben dir doch schon gesagt, dass du darüber keine Aussage machen kannst, ohne vorher das Ereignis (weißt du denn was das Zeichen dazwischen bedeutet?) zu betrachten.

Ich kann mich auch nur wiederholen:

Zitat:
Original von tmo
Schau dir doch mal die Ereignisse A und B genau an. Können die überhaupt beide gleichzeitig erfüllt sein?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Mal ganz konkret:

: Beide Karten sind Buben UND beide Karten sind "Luschen" (7,8 oder9)

Ist das überhaupt möglich? Und wenn nicht, wie lautet dann ?

Also deutlicher kann ich es nun wirklich nicht sagen. unglücklich
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Doch! Augenzwinkern



Das grundlegende Problem ist hier wohl, daß in vielen Anwendungsaufgaben die Unabhängigkeit in einem etwas schwammigen Sinne von "das beeinflußt sich gegenseitig nicht" vorgegeben ist oder angenommen wird und das in der Theorie dann als stochastische Unabhängigkeit (im axiomatischen Sinn) bei der Rechnung eingeht, also als Multiplizieren der Wahrscheinlichkeiten. So sind wir hier im Board schon tausendmal vorgegangen. Möglicherweise hat carina123 bisher nur solche Aufgaben gelöst. Und irgendwann vergißt man dann einmal, daß dieses Multiplizieren von Wahrscheinlichkeiten nur unter dieser Einschränkung zulässig ist.
Hier ist es aber nun umgekehrt: Es soll die axiomatische Unabhängigkeit zweier Ereignisse überprüft oder widerlegt werden. Von einer Beeinflussung oder Nichtbeeinflussung der Ereignisse ist also nicht die Rede.
Das sind wirklich schwierige Grundlagenprobleme zwischen Wirklichkeit und mathematischer Modellierung. Ich denke man darf



schließen, aber nicht



So ganz wohl fühle ich mich bei dieser Sache aber nicht.

Wir sollten nicht zu streng mit carina123 sein ...
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