mathematische Zeichen

21.03.2006, 21:49

Frisco80m

mathematische Zeichen

Ich hab mal ne Frage zu den Zeichen. Was bedeutet das Zeichen "genau dann wenn" ( Pfeil nach links und rechts) wenn ein Doppelpunkt davor ist?

Und noch was: Was heisst das Teilmengenzeichen ( c mit _ darunter) wenn der Strich darunter fehlt? Kann das nur eine andere Schreibweise sein?

21.03.2006, 21:55

JochenX

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also der Doppelpunkt steht allgemein dafür, dass hier was definiert ist:

z.B. x~y :<=> x=y bedeutet:
x steht in relation zu y [dieses schlangezeichen] IST DEFINERT als das es genau dann gilt, wenn x=y ist .

mit deinem Teilmengezeichen triffst du einen wunden Zahn bei mir Augenzwinkern

es gibt da soviele Arten das zu schreiben
1) c mit Strich steht für beliebige Teilmenge; ECHTE Teilmenge dann durchgestrichener Strich (bzw. durchgestrichenes =)
2) c OHNE Strich steht für ECHTE Teilmenge (praktisch einfach das = weggelassen)

21.03.2006, 23:02

goofy

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bei der teilmenge gibt es kleine Unterschiede.

Mit dtrich ist einfach nur eine teilmenge. Ohne Strich ist die teilmenge eine affin-lineare Teilmenge( z.B. in Vektorräumen).

21.03.2006, 23:11

JochenX

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alles Definitionssache, goofy

Unterräume, Untergruppen etc. schreibe ich (und das ist auch in der VL so üblich) wie ein kleingleich (bzw. kleinerungleich bei echten Teilmengen)

$\begin{eqnarray*} V \subseteq W, \ \ V \subset W \end{eqnarray*}$ TEILMENGE
$\begin{eqnarray*} V \leq W \end{eqnarray*}$ TEILRAUM (Untergruppe etc. je nachdem, was V, W sind)

21.03.2006, 23:19

Goofy

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Stimmt alles ist Definitionssache,

Aber wie stellst du dann eine untergruppe dar deren eine linearkombination nicht mehr in sich selbstdargestellt wird?

21.03.2006, 23:22

JochenX

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hum, sorry, Goofy, ich verstehe nur Bahnhof....
ich habe keine Ahnung, was du genau meinst, also entweder ist mir das noch zu hoch (bin ja auch erst im 5./6. Semester) oder ich kenne nur deine Ausdrucksweise nicht......

21.03.2006, 23:36

Goofy

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Bin E_techniker und wir machen ja immer alles anders traurig

Wenn echte Mathematiker reden komm ich nicht mehr mit.

21.03.2006, 23:39

JochenX

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hihi, na mach dir nix draus

ich denke, als Mathematiker bzw. E-Techniker sind wir trotzdem einig, dass man diese Schreibweisen alle benutzen kann, solange klar ist, wie's gemeint ist, und das man sie alle schon mal gesehen hat.....
Und das es meistens am einfachsten ist, die Schreibweise vom Prof zu verwenden.....
Das wird nur kompliziert, wenn das in mehreren parallel laufenden VLs unterschiedlich gehandhabt wird.....

Wink

21.03.2006, 23:50

Goofy

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Na als e-techniker haste weniger probleme und kannst dir auch ein lockere schreibweise angewöhnen :-)

22.03.2006, 19:56

Ben Sisko

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Zitat:

Original von LOED
mit deinem Teilmengezeichen triffst du einen wunden Zahn bei mir Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} \subsetneq \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \subseteq \end{eqnarray*}$ sind klar, aber $\begin{eqnarray*} \subset \end{eqnarray*}$ wird unterschiedlich benutzt, manche meinen damit $\begin{eqnarray*} \subsetneq \end{eqnarray*}$ (benutzen also $\begin{eqnarray*} \subseteq \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \subset \end{eqnarray*}$ ) und andere meinen damit $\begin{eqnarray*} \subseteq \end{eqnarray*}$ (benutzen also $\begin{eqnarray*} \subset \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \subsetneq \end{eqnarray*}$ ). Allgemein kann man das nicht sagen.

Gruß vom Ben

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