Kugel

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cmc Auf diesen Beitrag antworten »
Kugel
Es gibt eine Kugek K, die die Ebenen E1: 3x+4y+5z=15 und E2: 6x+8y+5z=30 in den Schnittpunkten dieser Ebenen mit der z-Achse berührt. Berechne Mittelpunkt und den Radius von K.

_Hilfe_
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

sollte nicht eindeutig sein, hast du denn schon mal diese Schnittpunkte berechnet?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich richtig gerechnet habe: gibt es keine lösung.
weg: schnittpunkte S1 und S2 mit z-achse bestimmen, die beiden auf die jeweilige ebene senkrechten geraden schneiden => M. und es sollte d(S1, M) = d(S2, M) = r sein, was nicht der fall ist.
werner

die aufgabe ist offensichtlich überbestimmt, da ja M auf einer der beiden "winkelsymmetralebenen" liegen muß.
die aufgabe sollte also z.b. lauten: berührt E1 im schnittpunkt mit der z-achse und die ebene E2 (irgendwo).
eine der beiden lösungen könnte dann lauten
M1(0.2921/0.3895/3.4868) und r = 0.6885.

und wie immer, hat dann JOCHEN recht! es existieren 2 lösungen
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