rekursiv definiert

22.03.2006, 00:03	rammin	Auf diesen Beitrag antworten »
rekursiv definiert Hi, ich habe ne aufgabe zu lösen bei der ich nicht weiß was ich da machen soll. Ich habe mal ein bisschen gegooglet und bei Wikipedia nachgelesen. Habe das jetzt soweit verstanden, dass rekursiv bedeutet das die Folge rucklaufend ist. Also von einem Wert zu einem Wert. Aber mit der aufgabe ......? __________________ $\begin{eqnarray} (a_n)_{n\in \mathbb N } \end{eqnarray}$ ist rekursiv def. durch $\begin{eqnarray} a_1:=\sqrt{2} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a_{n+1}:=\sqrt{2+a_n} \end{eqnarray}$ a.) zeig das gilt $\begin{eqnarray} 1<a_n<{a_n+1} \end{eqnarray}$ b.) zeig das $\begin{eqnarray} a_n\leq 2 \end{eqnarray}$ c.) zeig das a_n konvergiert und berechne den GW a:= lim a_n ___________________ So richtig verstanden habe ich nicht was ich da machen muss. vielleicht könnt mir das ja jemand erklären.... bitte
22.03.2006, 00:23	rammin	Auf diesen Beitrag antworten »
es soll bei a.) natürlich lauten: a.) $\begin{eqnarray} 1<a_n<a_{n+1} \end{eqnarray}$
22.03.2006, 00:24	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Zwei Threads, die sich mit genau dieser Folge befassen, sogar leicht verallgemeinert: Unendliche Wurzelreihen Rekursive Folge
22.03.2006, 20:39	rammin	Auf diesen Beitrag antworten »
schönen dank für die hinweise. Hab´s glaub ich jetzt gerafft mit der rekursion.

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