effektiver Jahreszins - Seite 3

15.09.2003, 16:04

jama

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Zitat:

Sollte Dir das - wider Erwarten - zu kompliziert sein, so schreibe mir einfach ein paar
Eckpunkte, ich rechne Dir den Rest dann näherungsweise aus. Hatte diese Formel vor Jahren
sogar mal in meinen Taschenrechner programmiert. In der Solver-Funktion kann man dann
auch ganz easy Rückentwicklungen bez. beliebiger anderer Eckdaten erfragen, z. B. max.
monatl. Belastung, Anzahlung und eff. Zins sind bekannt, bei welcher Laufzeit kann man
welche Gesamtsumme finanzieren lassen etc.

Gruss
Scott

wieso fragst du nicht scott noch mal? der scheint ja von den gesetzen ahnung zu haben. ohne konkrete aktuelle formeln dafür kann ich dir das jedenfalls nicht errechnen. sofern du das auto wirklich kaufen möchtest, kannst du ja den händler fragen. Augenzwinkern

Augenzwinkern

wenn nicht, kann die frage ohnehin nicht so wichtig sein. :P

15.09.2003, 17:15

Robby

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*bäh* ich will ja erstmal schauen welches auto ich mir bei welcher rate leisten kann....hab den finanzrechner von scott angehängt, vielleicht könnt ihr mir sagen was ihr davon haltet Augenzwinkern

Augenzwinkern

gruss robby...

PS: ihr wollt doch noch nicht aufgeben, oder ?

18.09.2003, 20:53

Robby

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bmw code geknackt....
juuuhuuu, Tanzen

Tanzen

hab den code von bmw geknackt....also die ergebnisse auf der page stimmen mit meinen bis auf +/- 1 cent überein... Augenzwinkern

Augenzwinkern

wer interesse hat dem könnte ich ja mal die excel datei schicken ....gruss robby !!

8)

18.09.2003, 20:59

Thomas

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Kannst du sie nicht hier anhängen? also eventuell vorher zippen und dann hier anhängen? sollte funktionieren smile

smile

18.09.2003, 21:42

Robby

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hmmm, könnt ja erstmal schauen, wenn ihr beim kontrollieren keine fehler findet...kann ich euch auch die rechnung schicken, also kompletten lösungsweg....mach ich vielleicht nachher noch

18.09.2003, 23:40

jama

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8)

na endlich Big Laugh

Big Laugh

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18.09.2003, 23:47

Robby

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fand ich auch, danke auch an unseren klassenlehrer, der uns heute endlich das mathebuch ausgegeben hat....und sie an, da stand es doch annäherungsweise....noch ein bisssel teste, ummodeln, probieren...und schon funktionierte es....ist aber eher provisorisch und nur auf bmw anwendbar....gruss robby

18.09.2003, 23:59

jama

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nur auf bmw anwendbar? mhhh, muss der effektive jahreszins nicht überall gleich berechnet werden?

verwirrt

verwirrt

19.09.2003, 00:03

Robby

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eigentlich schon :P .....weiss auch nicht was ich da gemacht habe, aber sobald ich den zinssatz ändere....naja werd noch ein bisschen testen...gruss robby....evtl. kann ich montag auch mein ML fragen

edit: glaube zu früh gefreut....SOZUSAGEN FEHLALARM

ich hab da ne aufgabe.... : Ein Darlehen K von 150.000 €, das zu 8 % zu verzinsen ist, soll in 6 gleich großen annunitäten getilgt weden...!

hab die frage halt ein wenig umgewandelt statt 150.000, 19.200 und statt 6=3.....das problem ist die anzahlung zählt als erste rate....also sind das nicht ganz 3 jahre sondern nur 35/36, oder ? vielleicht kann jemand helfen

21.09.2003, 18:50

Robby

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hi,

nur zur info, habe gestern abend eine email an bmw geschrieben, was denn nun ist....mal abwarten... Augenzwinkern

Augenzwinkern

gruss robby

21.09.2003, 21:17

jama

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vom mathelehrer haste noch nix gehört? verwirrt

verwirrt

21.09.2003, 23:05

Robby

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den kann ich leider erst dienstag fragen...weil ich erst dann wieder mathe habe....

gruss robby

22.09.2003, 16:10

Robby

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diese mail habe ich heute bekommen:

"Sehr geehrter Herr ******,

herzlichen Dank für Ihre E-Mail.

Wir bedauern, dass Sie bislang noch keine Antwort erhalten haben. Wir haben die zuständige Fachabteilung nochmals auf Ihr Anliegen hingewiesen.

Mit freundlichen Grüßen
BMW Financial Services"

meine freundin meinte gerade das das nur vertrösten sei, und die angelegenheit in ablage p gelandet ist, hoffe ich natürlich nicht

gruss robby

22.09.2003, 17:37

Thomas

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Hm.
Kann natürlich sein dass denen das zu schwer ist Augenzwinkern

Augenzwinkern

Aber ich hoffe mal du bekommst noch ne anständige Antwort ansonsten :rolleyes: Augenzwinkern

Augenzwinkern

22.09.2003, 19:12

Robby

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ich denk mal es ist keine frage von zu schwer, ich denke mal eher an sowas a la firmengeheimnis Augenzwinkern

Augenzwinkern

gruss robby

22.09.2003, 22:57

jama

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oder faulheit :rolleyes:

23.09.2003, 20:59

Robby

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Sehr geehrter Herr xxxxxx,

vielen Dank für Ihre Email.

Wir bedauern sehr, dass Ihre Email vom 26.08.2003 bisher nicht beantwortet
wurde. Leider wurde Ihre erste Anfrage nicht korrekt an uns (die
Fachabteilung)
weitergeleitet, so dass wir diese erst heute beantworten können.

Zu Ihrer Anfrage: wenn Sie auf unserer Homepage eine Finanzierung
kalkulieren,
werden vom Fahrzeugpreis automatisch 3% Rabatt des BMW-Händlers abgezogen.

Bitte haben Sie Verständnis dafür, dass wir Ihnen die Formeln zur
Berechnung der
Finanzierung nicht zur Verfügung stellen können, da darin zu viele
Parameter
enthalten sind, die sich ständig ändern. So ist beispielsweise die
Bearbeitungsgebühr
abhängig von der Laufzeit der Finanzierung, auch sind die Zinssätze
abhängig
vom gewünschten Fahrzeug.
Ihr BMW-Händler erstellt Ihnen aber gerne ein individuelles Angebot für das
von
Ihnen gewünschte Fahrzeug.

Mit freundlichen Grüßen

Ihr Kundencenter
SF-D-22

traurig

http://216.40.249.192/s/cwm/3dlil/cry.gif

23.09.2003, 21:08

jama

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wieso? reicht doch als antwort. mehr brauchste doch nicht zu wissen, wenn die das eh immer ändern.

23.09.2003, 21:47

Robby

Auf diesen Beitrag antworten »

ja klar, für ne antwort reichts, trotzdem traurig traurig

traurig

meiner meinung...nach....naja jetzt wissen wir woran wir sind.....

gruss robby

08.04.2004, 03:00

noone

Auf diesen Beitrag antworten »

falls es noch jemanden interessiert, habe die lösung!

08.04.2004, 11:30

Filewalker

Auf diesen Beitrag antworten »

hab das thema eben durchgelesen, also mich würde die entgültige lösung interessieren.

08.04.2004, 13:01

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du die richtige antwort hast dann poste sie doch bitte mal hier, noone Augenzwinkern

Augenzwinkern

08.04.2004, 13:03

juergen

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Thomas
uuuuups, wie komm ich darauf dass 36 Monate 1,5 jahre sind ich dödel?

ok ich rechne es nochmal...

der Gesamtbetrag sind dann natürlich
23845,4442191808 € also rund 23.845,44 €

damit sind es monatlich 662,3734505328 € also rund 662,37 €.

etz müsste es aber stimmen.... hoff ich mal Augenzwinkern

Augenzwinkern

edit: wie die auf den anderen wert kommen bleibt mir aber auch ein rätsel...

vielleicht hat jemand anderes noch ne idee?

Da steckt ein Denkfehler drin!

Der Eff. Jahreszins bedeutet ja in diesem Fall. Ich zahle jeden Monat eine gewisse Rate (Nominalzinssatz/12). Da es so zu einem Zinseszins-Effekt kommt ist der eff. Jahresszinssatz höher als der Nominalzinssatz.

Beispiel:
6% Nominal
Pro Monat 0.5%
-> Eff. 6.2%

Also rückwärts gerechnet:
7.49% eff. Jahreszins
= 0,60371% Monatlich

Ich vermute mal, daß es nur 35 Monate sind, da die Anzahlung gleichzeitig die erste Rate ist:

$\begin{align*} \frac{19200*1.0060371^{35}}{35}=677,21 \end{align*}$

Stimmt aber wieder nicht mit der BMW-Rate überein traurig

traurig

Mist X(

08.04.2004, 13:55

Deakandy

Auf diesen Beitrag antworten »

Naja im Antwortschreiben stecken halt noch verschieden Fakten drin, die man in unsere Rechnungen halt nicht so einbauen kann...
War der Preis am Anfang eigenltich schon der reduzierte oder der ohne die 3% ermäßigung..

08.04.2004, 18:02

noone

Auf diesen Beitrag antworten »

Die Jungs von Bmw sollen mal kein so Geheimnis aus der Berechnung machen, sie ist nämlich immer dieselbe, von wegen Abhängig von bla bla bla.....die geben die Werte auch nur in ihren Pc ein und wissen wohl nicht welche Rechnung dahinter steckt, ..........
so dann hoffe ich, dass ich dir, bzw euch hiermit weiter geholfen hab, so long...

1. Ermittlung des monatlichen Aufzinsungsfaktors:

Faktor = (Effektiver Jahreszins : 100 +1) ^ (1:12) (entspricht 12.wurzel)

2. Berechnung der monatlichen Raten :

Raten = Darlehenssumme x (Faktor ^ Laufzeit ): ( Faktor ^ Laufzeit -1 ) x ( Faktor -1 )

Bsp. Dein Fall

Darlehenssumme = 24 000€ - 4800€ = 19200€
Laufzeit = 36 Monate
Effektiver Jahreszins = 7, 49 %

1. ( 7,49 : 100 +1)^ (1/12) = 1,006037..

2. 19 200 * (1,006037..^36) / (1,006037.. ^36 -1) * (1,006037.. -1) = 594,989

3. 594,977 * 36 = 21 419,60

UND SIEHE DA; DIESELBEN WERTE WIE BMW; viel Spaß mit deinem neuen Auto

08.04.2004, 18:08

noone

Auf diesen Beitrag antworten »

es muss natürlich heissen:

3. 594,989 * 36 = 21 419,60

08.04.2004, 19:39

noone

Auf diesen Beitrag antworten »

Wer möchte kann auch gerne ein kleines visual basic script von mir bekommen, das die rechnung nach eingabe der daten durchführt. bis dann greets noone Wink

Wink

03.06.2004, 22:34

Erwin

Auf diesen Beitrag antworten »

@noone

kannst du deinen Finanzrechner hier hin posten?

13.08.2004, 22:56

noone

Auf diesen Beitrag antworten »

finanzrechner
war lange nicht hier, wenn noch interesse besteht bitte hier posten, grüße noone

14.08.2004, 01:07

kurellajunior

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: finanzrechner
Interesse besteht vor allem an der Begründung Deiner Rechnung.
Bitte, bitte.
Wo nimmst Du Deine Formel her?
$\begin{eqnarray*} Rate = \frac{Darlehenssumme \cdot (Faktor^{Laufzeit}) \cdot ( Faktor -1)}{( Faktor^{Laufzeit} -1 )} \end{eqnarray*}$

14.08.2004, 03:46

Poff

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RE: finanzrechner
Die Berechnung von 'noone' ist richtig.
Somit sollte auch die gepostete Formel mit seiner Rechnung im
Einklang stehen.

smile

smile

14.08.2004, 08:48

kurellajunior

Auf diesen Beitrag antworten »

Ratenformel
Ich hab mich mal dran versucht die Formel nachzuvollziehen:

Größen:
$\begin{eqnarray*} K_n \end{eqnarray*}$ Restschuld nach $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ Zeitabschnitten
$\begin{eqnarray*} p \end{eqnarray*}$ Effektivzins
$\begin{eqnarray*} P=(\sqrt[l_p]{1+p}) \end{eqnarray*}$ Brauche ich wegen der besseren Lesbarkeit Augenzwinkern

Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} l \end{eqnarray*}$ Laufzeit
$\begin{eqnarray*} l_p \end{eqnarray*}$ Anzahl der Unterteilungen des Effektivzinszeitraums
$\begin{eqnarray*} R \end{eqnarray*}$ Rate pro Zeitabschnitt.

Dann gilt, ein Teil der Rate zahlt den monatlichen Zins ab, der verbleibende Teil tilgt die Schuld. Damit errechnet sich die verbleibende Restschuld:
$\begin{eqnarray*} K_n=(\sqrt[l_p]{1+p}) K_{n-1}-R=PK_{n-1}-R \end{eqnarray*}$

Jetzt will ich eine Regelmäßigkeit finden, mal sehen:

Nach 1 Rate
$\begin{eqnarray*} K_1=(\sqrt[l_p]{1+p}) K_{0}-R \end{eqnarray*}$
Nach 2. Rate
$\begin{eqnarray*} K_2&=&PK_{1}-R\\&=&P(PK_{0}-R)-R\\&=&P^2K_0-PR-R \end{eqnarray*}$
Nach 3. Rate
$\begin{eqnarray*} K_3&=&PK_{2}-R\\&=&P(P^2K_0-PR-R)-R\\&=&P^3K_0-P^2R-PR-R \end{eqnarray*}$
Nach 4. Rate
$\begin{eqnarray*} K_4&=&P^4K_0-P^3R-PR^2-PR-R \end{eqnarray*}$
Nach $\begin{eqnarray*} l \end{eqnarray*}$ . Rate
$\begin{eqnarray*} K_l=0&=&P^lK_0-P^{l-1}R-P^{l-2}R-\dots-PR-R \end{eqnarray*}$

Also siehts doch gut aus:
$\begin{eqnarray*} R=\frac{P^lK_0}{\sum_{i=0}^{l-1}~{P^i}} \end{eqnarray*}$
Jaja, der Beweis mit vollständiger Induktion fehlt, mein Gefühl sagt mir aber, dass das stimmt, oder?
X( Irgendwie ist meine schicke Formelsammlung wo die Reihenformel drinsteht weg. Wenn ich den erwische... :rolleyes:
Jetzt komm ich nicht weiter traurig

traurig

Aber in $\begin{eqnarray*} P \end{eqnarray*}$ erkenne ich noones $\begin{eqnarray*} Faktor \end{eqnarray*}$ wieder.
Bitte mal mit der Auflösung der Summe weiterhelfen, Danke

14.08.2004, 09:22

Leopold

Auf diesen Beitrag antworten »

Im Nenner steht eine (endliche) geometrische Reihe.

$\begin{eqnarray*} \sum_{\nu=0}^n~\gamma^\nu \ = \ \frac{\gamma^{n+1}-1}{\gamma-1} \ = \ \frac{1-\gamma^{n+1}}{1-\gamma} \ \ \ (\gamma \neq 1) \end{eqnarray*}$

Edit: @ zuständige Behörde
Würde bitte einmal jemand im Thread-Titel "effiktiv" (das klingt so unanständig!) in "effektiv" umwandeln?

14.08.2004, 10:14

kurellajunior

Auf diesen Beitrag antworten »

Fortsetzung Ratenformel
Danke an Leopold. Dann jetzt weiter:
$\begin{eqnarray*} R&=&\frac{P^lK_0}{\frac{P^l-1}{P-1}}\\&=&\frac{K_0\cdot P^l\cdot (P-1)}{P^l-1} \end{eqnarray*}$
ergibt noons Formel Für beliebigen effektiven Zinssatz und beliebige Laufzeit, sogar vierteljährliche Raten sind jetzt denkbar Augenzwinkern

Augenzwinkern

. Ich habs verstanden. Cool. Jetzt müsste man dafür nur noch ein kleines Javascript bauen, dass eine solche Tabelle generiert, mmh. Mal sehen ob ich Langeweile hab.
Danke an euch.

14.08.2004, 10:35

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Leopold

Edit: @ zuständige Behörde
Würde bitte einmal jemand im Thread-Titel "effiktiv" (das klingt so unanständig!) in "effektiv" umwandeln?

Ok, schon gemacht Augenzwinkern

Augenzwinkern

14.08.2004, 11:40

Leopold

Auf diesen Beitrag antworten »

Dafür hast du jetzt "Jahreszins" klein geschrieben. Ist das die ganz neue Rechtschreibung? Oder ist das einfach chique (schick)?

14.08.2004, 11:57

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Das stand mMn schon vorher so da. Habs nochmal editiert für dich Augenzwinkern

Augenzwinkern

Zitat:

Ist das die ganz neue Rechtschreibung?

Ja, meine eigene :P

12.07.2005, 13:30

Robby(gast)

Auf diesen Beitrag antworten »

danke, für eure antworten. hab mich sehr gefreut smile

smile

gruss robby

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