Binominalverteilung mit Reihenfolge |
| 22.03.2006, 17:56 | viggl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Binominalverteilung mit Reihenfolge Urne mit 8 weißen und 2 bunten Kugeln. Es wird 10 mal mit zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a)die 2. Kugel bunt ist b) Nur die 2. Kugel bunt ist Ist es richtig hier die Formel der Binominalverteilung zu verwenden, da es ja auch die 2. Kugel ankommt und nicht allgem. ob diese Kugel dabei ist? Wie muss ich vorgehen? Lg, viggl |
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| 22.03.2006, 18:01 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde sagen, dass man 10 mal wirft ist hier eigentlich ein unwichtiger fakt - es ist nur die Frage nach der zweiten Kugel... - und das kannst du ganz leicht über ein Baumdiagramm lösen |
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| 22.03.2006, 18:07 | viggl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wenn ich es über ein Baumdiagramm löse, dann hab ich ja end viele Äste, die ich zusammenzählen muss, denn wenn die 2. Kugel bunt ist, dann könnte ja z.b. die erste, oder die 4. oder die 7. Kugel auch bunt sein...??? Oder bin ich da auf dem falschen Weg? |
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| 22.03.2006, 19:14 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es gibt doch nur zwei fälle entweder ist die erste bunt und die zweite bunt oder die erste weiß und die zweite bunt... was danach passiert ist egal... |
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| 22.03.2006, 19:51 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi... also binomialverteilung ist hier der falsche ansatz. mit baumdiagramm ist es schon richtig. e= egal, b=bunt w=weiss a)(e,b,e,e,e,e,e,e,e,e) b)(w,b,w,w,w,w,w,w,w,w) die wahrscheinlichtkeiten von e, w und b sollten klar sein, oder? gruss bil |
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| 22.03.2006, 20:16 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es gibt aber 2 bunte kugeln - daher kann b) nicht stimmen... es gibt folgende Lösungen: b) (w,b,b,w,w,w,w,w,w,w) (w,b,w,b,w,w,w,w,w,w) (w,b,w,w,b,w,w,w,w,w) . . . (w,b,w,w,w,w,w,w,w,b) und jede dieser Lösungen erfüllt die Bedingung! - also muss die Wahrscheinlichkeit aller Lösungen zusammengezählt werden. Wenn man das ganze aber ohne die ersten zwei Kugeln betrachtet liegt die Wahrscheinlichkeit dass einer der Fälle auftritt bei 1 - es ist ja jede Möglichkeit die passieren kann aufgeführt - also interessieren eigentlich nur die ersten beiden kugeln! geh am besten so ran: wie groß ist die wahrscheinlichkeit dass du als erstes eine bunte bekommst? wie groß ist danach die wahrscheinlichkeit dass du eine bunte bekommst? ( beachte, dass es jetzt nur noch 9 Kugeln gibt von denen eine bunt ist )... - das gleiche für die erste weiß und die zweite bunt. wie wahrscheinlich jeder dieser beiden Fälle ist weißt du hoffentlich und das rechnest du einfach zusammen... |
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| 22.03.2006, 20:24 | viggl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da ich aber mit zurücklegen ziehe, könnte es doch sein, dass die 2. bunte Kugel gar nicht mehr gezogen wir, sondern ich nur noch weiße ziehe..., oder?? |
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| 22.03.2006, 20:29 | viggl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@bil: die Lösung von b) ist einleutend.. danke aber wie ist die Wahrscheinlichkeit von e??? |
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| 22.03.2006, 20:33 | viggl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hätte noch eine Teilaufgabe, die ich auch nicht plane... c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man genau 3-mal eine bunte Kugel, wenn man so oft mit Zurücklegen zieht, bis 10-mal eine weiße Kugel gezogen wurde? das übersteigt meine Fähigkeiten :-/ |
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| 22.03.2006, 20:41 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stichwort mit zurücklegen war von viggl richtig. es steht ja auch NUR die 2te bunt. @viggl die wahrscheinlichkeit von e beträgt 1 . da es egal ist 
c) die aufgabe würde ich so interpretieren das n=13 ist, sprich 13 mal wird gezogen und man will genau 3 bunte kugeln.(kann aber sein das ich das falsch verstehe). das würde man dann mit der binomialverteilung lösen gesucht ist dann: P(X=3) mit n=13 und p= die warscheinlichkeit von bunt erinnerung binomialverteilung: http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung gruss bil |
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| 22.03.2006, 21:16 | viggl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu b) des klingt jetzt auch einleuchtend... zu c) jetzt wo du es sagst.. bin nicht drauf gekommen, dass somit 13 mal gezogen wird :-/ Die Aufgabenstellung war mir zu kompliziert ;-) DANKE für dich Hilfe!!! Lg, Viggl |
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| 23.03.2006, 11:45 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry zurücklegen hab ich überlesen |
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