Schnittpunkt gesucht

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pf@nne Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt gesucht
Hallo,

ich habe folgendes problem :

gegeben sei in einem koordinatensytem ein kreis mit dem radius von 1 X=0, Y=0 und eine gerade die beginnend bei X= -0,5 und Y = 0 im winkel von 20 ° den kreis schneidet.

ich versuche nun die koordinaten des schnittpunktes zu bestimmen, gelingt mir aber nicht!! ich weiß nicht mal ob es mit den gegebenen daten überhaupt geht.

http://www.nne-mail.de/images/Schnittpunkt.JPG

vielen dank für eure mühe

pf@nne
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt gesucht
klar genügt das.
kreisgleichung und geradengleichung aufstellen und schneiden.
wo ist dein problem, was hast du schon gemacht?
werner
pf@nne Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt gesucht
hallo werner,

die kreisgleichung könnte so aussehen

x = sin ( -arccos (y/r)) * r
y = cos (arcsin (y/r)) * r


jetzt die gerade

x = offset + Y/tan(winkel)
y = tan(winkel) * (-offset + x)

jetzt gleichstellen

Xo = sin ( -arccos (y/r)) * r = offset + Y/tan(winkel)
Yo = cos (arcsin (y/r)) * r = tan(winkel) * (-offset + x)

und auflösen nach x bzw y

bin ich auf dem richtigen weg ?

pf@nne
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt gesucht
jui, wo hast du das her?
kreis:
gerade: y = mx + n, wobei m = tan(20) und n kannst du berechnen, indem du dann deinen punkt einsetzt.
jetzt bist wieder du dran,
ist vermutlich der einfachere pfad.
werner
pf@nne Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt gesucht
hallo werner,

ich habe die gleichung eben noch mal durchgerechnet und bin der meinung das sie auch stimmen.

mein problem ist sie nach x bzw y aufzulösen.

kannst du mir dabei helfen??

ich würde mich in der zwischenzeit mal mit deinem lösungsansatz auseinandersetzen.

vielen dank für deine mühe

pf@nne
pf@nne Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt gesucht
den kreis habe ich verstanden pytagoras halt.
ich war so auf trigonometrie fixiert das ich den wald vor lauter bäumen
nicht gesehen habe.

x = wurzel ( radius ² - y ² )
y = wurzel ( radius ² - x ² )

nu mach ich mich an die gerade......
 
 
pf@nne Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt gesucht
die gerade habe ich auch so wie du beschrieben

mach es dann in summe etwas einfacher

Xo = wurzel ( radius ² - y ² ) = offset + Y/tan(winkel)
Yo = wurzel ( radius ² - x ² ) = tan(winkel) * (x - offset)

jetzt nur noch umstellen.....

da hab ich so meine probleme und könnte ein wenig hilfe
gebrauchen.....


danke

pf@nne
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt gesucht
bitte um etwas geduld, habe gerade besuch,
anschließend melde ich mich
werner

bin zurück
kreis

gerade
y = 0.3640x + 0.1820

in kreis einsetzen und ausquadrieren ergibt:

und mit der pq-formel kommt man auf
S1(0.8674/0.4977) und S2(-0.9844/-0.1763)
und nun guats nächtle!
werner
pf@nne Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt gesucht
@werner
Hi,

ich muss noch mal stören..... Wink

ich habe deine gleichungen mal nach gerechnet, passt wunderbar
ist aber so wie ich das sehe nur eine vereinfachung meiner gleichungen

mein problem ist ich brauche eine formel für Xo und Yo wo die originalgrößen
erhalten bleiben.

ich muss in excel eine form darstellen in der sich radius, winkel der geraden und offset der geraden ständig ändern

ich bin leider nicht in der lage folgende gleichungen nach x bzw y umzustellen.

Xo = wurzel ( radius ² - y ² ) = Y/tan(winkel) + offset
Yo = wurzel ( radius ² - x ² ) = tan(winkel) * (x - offset)

kannst du mir behilflich sein.

ich würde die schritte auch gene mit dir zusammen erarbeiten, wenn du lust hast.

danke
pf@nne

p.s. ich bin der mit der kinderburg, wenn du möchtest schicke ich dir gene mal ein bild von dem fertigen ergebnis.....
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt gesucht
hallo pfanne, ich hab dir was geschickt, schau mal, ob es das ist, was du wolltest. dann unterhalten wir uns gerne weiter.
klar will ich dein werk sehen, schick mir bitte eine pn!
werner
pf@nne Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt gesucht
hi werner,

ist exakt das was ich gesucht habe.......

sagst du mir noch was m, n und D sind

bin ich denn mit meinem lösungsansatz und den gleichungen völlig auf dem holzweg?

ich habe leider keinen webspace um dir die bilder zwischen zu speichern
ich könnte sie die höchstens per e-mail schicken

erst mal vielen dank
pf@nne
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt gesucht



kreis:
gerade: y = mx + n
(m und n siehe oben, ist halt die gebräuchliche bezeichnung (in deutschland und heute), ich habe noch k und d gelernt, bin aber noch flexibel! haha)
wenn man nun die gerade mit dem kreis schneidet, also für y einsetzt, hat man

das ist eine quadratische gleichung in x, die man mit der pq-formel (?) löst, was liefert:

mit der sogenannten diskriminante

ist D > 0 hast du 2 schnittpunkte
D = 0 tangente
D < 0 es existiert kein schnittpunkt.
eine entsprechende abfrage ist im excel nicht da, die kannst du ja ganz einfach mit ein paar "wenn" einbauen.

ich denke, dass deine methode im prinzip dasselbe macht/versucht. aber du mußt halt dann das jeweilige gleichungssystem lösen, dann bist wieder hier.

ja bitte schicke mir die bilder per e-mail.
alles soweit klar?
werner
pf@nne Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt gesucht
@ werner

ja, alles verstanden vielen dank für deine mühe. Mit Zunge

ich kann deine mail adresse nicht sehen traurig
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