Abweichung um Erwartungswert

23.03.2006, 15:33	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
Abweichung um Erwartungswert Hallo! Ich scheine grad irgendwie einen Blackout zu haben Also es geht um Glühbirnen mit $\begin{eqnarray} \mu = 1400 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sigma = 100 \end{eqnarray}$ Stunden Lebensdauer. Nun ist eine Aufgabe: Aus der laufenden Produktion wird eine Stichprobe vom Umfang n=100 zufällig entnommen. Mit der Wkeit 0.95 weicht die durschschnittliche Brenndauer der entnommenen Glühbrinen vom Erwartungswert um höchstens c2 ab. Berechne c2. Also ich habe mir das dann irgendwie so vorgestellt: $\begin{eqnarray} P(\|\frac{x}{100}-\mu) \| \leq c_2) = 0.95 \end{eqnarray}$ wobei hier ja eher der Erwartungswert vom Durschnitt abweicht Jedenfalls stoße ich dann auf folgende komische Gleichung: $\begin{eqnarray} \phi(\frac{100c_2+138600}{100}) -\phi(\frac{-100c_2+138600}{100}) = 0.95 \end{eqnarray}$ jetzt kann ich die ja gar nicht schön zusammenfassen, auch nicht wenn ich $\begin{eqnarray} \phi(-c) = 1-\phi(c) \end{eqnarray}$ anwende. und mit dem anderen Ansatz, also x/100 und mü andersrum komm ich auch nicht weiter! Bitte um Denkanstoß! aRo
23.03.2006, 16:39	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
hi... also so wie ich es sehe, ist hier $\begin{eqnarray} P(\mu-c_2\leq X\leq \mu+c_2)=0.95 \end{eqnarray}$ gesucht. habs aber jetzt nur schnell überflogen... gruss bil
23.03.2006, 16:42	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
aber mit $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ als Durchschnitt oder? Also im Prinzip $\begin{eqnarray} \frac{x} {n} \end{eqnarray}$ , dann wär es ja das gleich wie bei mir oben.

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