Mathe 9.Klasse

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cindy Auf diesen Beitrag antworten »
Mathe 9.Klasse
Ich hab ein Problem mit einer Aufgabe aus der 9.Klasse von meinem Nachhilfeschüler. Sie lautet:

"Zwei Wägen fahren eine Strecke von 430km ab.

Das Vorderrad des 1. Wagens macht 120 Umdrehungen mehr als das Hinterrad.

Das Vorderrad des 2. Autos macht 75 Umdrehungen mehr als das Hinterrad und die Räder haben jeweils einen um 0,5m größeren Umfang als die vom 1. Wagen.

Welchen Umfang haben die Räder des 1. Wagens??""

Ich habe es schon so versucht:

1. Wagen:

Umfang Vorderrad: x
Umfang Hinterrad: y

2. Wagen:

Umfang Vorderrad : x + 0,5m
Umfang Hinterradt: y + 0,5m


Umdrehungen 1. Wagen:

Vorderrad: 430km/x

Hinterrad: 430km/y

Umdrehungen 2. Wagen:

Vorderrad: 430km/(x+0,5m)

Hinterrad: 430km/(y+0,5m)




Dann könnte man 2 Gleichungen aufstellen:

1) 430km/x = 430km/y +120

2) 430km/(x+0,5m) = 430km/(y+0,5m) + 75



Wenn ich aber versuche die 1) nach x aufzulösen und in die 2) einzusetzen wird das eine riesige unübersichtliche Gleichung!!!

Kann das sein, dass das in der 9. Klasse verlangt ist??? Oder hab ich den falschen Lösungsweg gewählt???
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathe 9.Klasse
Die Gleichungen sind ok.



Bilde die Kehrwerte der Gleichungen und subtrahiere die 1. von der 2.
cindy Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön für die Antwort

Wenn ich aber das mache komm ich zu der Lösung:

= -

Und dann müsste man doch einen gemeinsamen Nenner für die rechte Seite finden?!! Das ist aber echt der Hammer da den Nenner zu finden und das ganze wird doch wieder saukompliziert, oder????

Oder stell ich mich grad doof an?? verwirrt
cindy Auf diesen Beitrag antworten »

Hab mich nun doch durchgerungen und es wirklich ausgerechnet.

Doch ich kriege für y=0,000043601 raus. und das ohne km oder m.

Das kann doch nicht sein oder??

Kann mir jemand weiterhelfen??
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme auf . Ich habe allerdings die vorigen Beiträge nicht nachgerechnet, sondern mit klarsoweits Gleichungen gearbeitet.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Cindy,

bevor du den Kehrwert der Gleichungen bilden darfst, musst du die rechten Seiten erst einmal auf einen Nenner bringen.

Gruß vom Ben
 
 
cindy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cindy
Dankeschön für die Antwort

Wenn ich aber das mache komm ich zu der Lösung:

= -

verwirrt


Das hab ich eigentlich auch gemacht!!

Ich denk, ich hab mich danach verrechnet.

Ich find das nur für die 9.Klasse schon hart, so ne komplizierte Gleichung und dachte, es gäbe evtl. noch nen anderen Lösungsansatz?!
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cindy
Das hab ich eigentlich auch gemacht!!


Aber nur bei der zweiten Gleichung, nicht bei der ersten.

Oder es ist nur ein Tippfehler...
cindy Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ja stimmt, da hab ich das "y" vergessen!!

Aber dann heißt es ja:

= -

Dann müsste ich z.B. die rechte Seite zusammenfassen und dafür nen gemeinsamen Nenner finden. Der einzige der mir dazu einfällt ist:

(430km + 75 (y + 0,5m))* (430km + 120y)

Dann wird das Ganze umständlich zu rechnen. Bringt man zuerst



auf die andere Seite, hat man das gleiche Problem mit dem Nenner.

Versuche ich keinen Gemeinsamen nenner zu finden und multipliziere z.B. gleich mit

430km + 75 (y + 0,5m)

Wird das Ganze auch umständlich, da ich auf der rechten Seite das y auch multiplizieren muss.

Es kürzt sich auch durch die Summen nichts weg und ausklammern kann ich auch nichts.

Zudem sind es lauter km und m Werte. Rechnet man die km in m um, werden es viel zu große Zahlen. Rechnet man die m in km um, werden es viel zu kleine Zahlen.


Das kann man doch in der 9. Klasse nicht verlangen, oder??? Wenn ich meinem Nachhilfeschüler morgen das umständliche Rumrechnen versuche zu zeigen, dreht der mir ganz durch! ;-)

Kann man denn da wirklich keine Gesetze, Regeln, Formeln o.Ä. anwenden, um das Ganze zu vereinfachen?????

Ich erkenne da leider nix! traurig
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht sollte man die erste Gleichung nach x auflösen und das Einsetzungsverfahren benutzen.
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