Rechenproblem

22.06.2008, 11:20	susi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenproblem Hallo, ich schreibe es mal unter "Sonstiges", weil es wirklich nur ein Rechenproblem ist: Ich habe den Ausdruck: $\begin{eqnarray} h = \frac{a \sqrt{c^2-a^2}}{a+\sqrt{c^2-a^2}+c} \end{eqnarray}$ Und möchte den in der Form: $\begin{eqnarray} h = \frac{a+b-c}{2} \end{eqnarray}$ haben. Dabei sind alles natürliche Zahlen (ohne die 0). Ich habe nun schon einiges probiert, komme aber nicht auf letztere Form
22.06.2008, 11:25	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht legst du mal alle Karten auf den Tisch: Im ersten Ausdruck gibt es kein $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ , im zweiten taucht es plötzlich auf. Also welche weiteren Vorkenntnisse gibt es über $\begin{eqnarray} a,b,c,h \end{eqnarray}$ ? Gibt es da einen geometrischen Hintergrund (z.B. Inkreis im rechtwinkligen Dreieck o.ä.) ? Muss man denn immer erst alles aus der Nase ziehen...
22.06.2008, 11:42	susi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ups, ich habe etwas vergessen, nämlich $\begin{eqnarray} b = \sqrt{c^2-a^2} \end{eqnarray}$ Ja, es handelt sich um ein rechtw. Dreieck und ist h dann auch der Radius des enbeschriebenen Kreises oder eben die Höhe der einbeschriebenen Dreiecke. Aber das tut ja nichts zur Sache, weil mir nur die rechnerische Umformung noch fehlt.
22.06.2008, 11:48	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab ich mir gedacht ... na dann erweitere doch einfach mal den Ausdruck $\begin{eqnarray} h = \frac{a \sqrt{c^2-a^2}}{a+\sqrt{c^2-a^2}+c} = \frac{ab}{a+b+c} \end{eqnarray}$ in Zähler und Nenner mit $\begin{eqnarray} (a+b-c) \end{eqnarray}$ und multipliziere im Nenner aus (binomische Formel!).
22.06.2008, 12:16	susi1	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, danke! Ich hatte wohl wieder an der falschen Stelle herumgerechnet

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