Stochastik und der gesunde Menschenverstand |
24.03.2006, 12:47 | Gast_47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stochastik und der gesunde Menschenverstand Der gesunde Menschenverstand sagt mir, dass 2 Kugeln am wahrscheinlichsten sein müssten. Aber die genaue Betrachtung des Problems bringt andere Ergebnisse. Alle Möglichkeiten: 0 0 6 0 1 5 0 2 4 0 3 3 0 4 2 0 5 1 0 6 0 1 0 5 1 1 4 1 2 3 1 3 2 1 4 1 1 5 0 2 0 4 2 1 3 2 2 2 2 3 1 2 4 0 3 0 3 3 1 2 3 2 1 3 3 0 4 0 2 4 1 1 4 2 0 5 0 1 5 1 0 6 0 0 0 — 21 1 — 18 2 — 15 3 — 12 4 — 9 5 — 6 6 — 3 Heißt das, dass die Urne am häufigsten leer wäre? Das würde ich gern erklärt bekommen. |
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24.03.2006, 12:50 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Stochastik und der gesunde Menschenverstand Das hast du doch schon super selber erklärt, einfacher geht das nicht! |
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20.09.2006, 11:31 | Gast_47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Computer-Simulation dieser Verteilung zeigt, dass der gesunde Menschenverstand doch sehr wichtig ist, und dass wir ihn stets berücksichtigen sollten. http://img153.imageshack.us/img153/5356/kombinationenbw4.gif Wie man sieht, werden die Kugeln binomial verteilt, und 2 Kugeln pro Urne sind am wahrscheinlichsten. |
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20.09.2006, 11:45 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Gast_47 Ui, da hast du aber ein altes Problem von dir wieder ausgegraben... Hier liegt das übliche Problem eines Nicht-Laplaceschen Wahrscheinlichkeitsraumes vor: Betrachtet man nur die Anzahltripel , dann sind diese verschiedenen Tripel eben nicht gleichwahrscheinlich! Laplacesch ist dagegen der folgende Wahrscheinlichkeitsraum für dieses Problems: Wir betrachten , wobei die Nummer der Urne ist, in die Kugel fällt. Hier entält der W-Raum genau Tupel, die hier gleichwahrscheinlich sind. Du hast schon ganz richtig erkannt: Die Anzahl der Kugeln der k-ten Urne ist binomialverteilt, und zwar . Allerdings sind nicht unabhängig, das sieht man schon an der Kopplung , also eine deterministische Summe. (Bei Unabhängigkeit hätte gelten müssen.) Für die von dir angefragte Statistik macht diese fehlende Unabhängigkeit aber nichts aus. |
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