Binomische Formeln....

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DragonShaolin Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formeln....
Hallo,

da ich bald meine Aufnahmeprüfung machen muss stelle ich mal eine Frage zur Binomischen Formel.

Und zwar weiss ich nicht ob ich die so richtig rechne:

z.B.

2(a + b)² = 2a² + 2 * 2ab² + 2b² = 2a² + 4ab² + 2b²

geben wir noch ein paar zahlen den Variablen dazu dann wir das so aussehen oder?

2(2a + 4b)² = 2 * 4a² + 2 * 16ab + 2 * 16b² = 16a² + 32ab + 32b²

sagt mir bitte jetzt das ist richtig! Bitte, bitte, bitte.... man war schon 5 Jahre nicht mehr in der Schule.... und will mein Fachabi nachholen. Ich weiss zwar nicht ob das im Test jetzt abgefragt wird, aber schaden tut das ja mal nicht das nochmal zu behandeln!

Gruss,
Cyrill
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ein paar Rechen- (oder Schreib-?) fehler sind drin.

Bei der ersten Rechnung stimmt das gemischte Glied nicht.
Bei der zweiten Rechnung stimmt der erste Koeffizient nicht.
DragonShaolin Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ja habe ich auch gesehen! Rechenfehler!
alte:
2(a + b)² = 2a² + 2 * 2ab² + 2b² = 2a² + 4ab² + 2b²
neue:
2(a + b)² = 2a² + 2 * 2ab + 2b² = 2a² + 4ab + 2b²

besser?

was ist der erste Koeffizient?

Gruss,
Cyrill
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, wenn ich dir's sage, wirst du dich vielleicht schämen: Was ist eigentlich "zwei mal vier"?

Koeffizienten sind die konstanten Faktoren der einzelnen Glieder (Summanden):

131x³-12x²+1234x-9876

Die Koeffizienten sind
- beim kubischen Glied: 131
- beim quadratischen Glied: -12
- beim linearen Glied: 1234
- beim konstanten Glied: -9876
DragonShaolin Auf diesen Beitrag antworten »

uuuups stimmt 2 * 4 gibt ja 8 und ich habe die Zahl Quadriert!

sowas!

Verbesserung:
2(2a + 4b)² = 2 * 4a² + 2 * 16ab + 2 * 16b² = 8a² + 32ab + 32b²

aber das stimmt ja nicht ganz, der rechenweg!

Das mit den Koefizienten ist ja richtig kompliziert!
DragonShaolin Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube ich habe es verstanden was du mit dem Koeffizienten meinst!

die zahl vor x³ ; x² ; x

wenn man da einmal raus ist mit mathe!

Aber meine Rechnungen stimmen jetzt alle, damit ich weis das die Binomischen Formeln auch so gerechnet werden!
 
 
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