Schnittwinkel

25.03.2006, 16:28	gast19	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittwinkel hallo. hab da mal ein problem. wie bestimmt man den schnittwinkel von einer geraden und einer ebene? gibt es da eine formel, oder wie kann man das ausrechnen? danke schonmal.
25.03.2006, 16:33	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
aus der Ebene kann man den Normalvektor ablesen. Damit kann man dann den Schnittwinkel zw. Gerade und Normalvektor bestimmen. Aber weil das ja noch nicht der Schittwinkel zw. Gerade und Ebene ist, zieht man von 90° den errechneten Schnittwinkel ab, um den gesuchten Schnittwinkel zu erhalten. Das kannst du dir anhand einer Skizze anschaulich klar machen. //edit: Aber es gibt auch eine schöne Formel. Es sei $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ der Winkel zw. Ebene und Gerade, $\begin{eqnarray} \psi \end{eqnarray}$ sei der Winkel zw. Normalvektor auf die Ebene und Richtungsvektor der Geraden, es sei weiters $\begin{eqnarray} \vec{a_g} \end{eqnarray}$ der Richtungsvektor der Geraden und $\begin{eqnarray} \vec{n} \end{eqnarray}$ der Normalvektor auf die Ebene, dann gilt: $\begin{eqnarray} cos(\psi)=cos(90°-\phi)=sin(\phi)=\frac{\vec{n} \cdot \vec{a_g}}{\mid \vec{n} \mid \cdot \mid \vec{a_g} \mid} \end{eqnarray}$
25.03.2006, 16:44	gast19	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, ich werds mal versuchen
25.03.2006, 16:46	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
es gibt noch ne Formel dazu, siehe mein edit! Ausserdem passt dieses Thema eher in die Geometrie. Wenn ein Mod so freundlich sein könnte, diesen Thread zu verschieben...

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