zufallsversuche |
| 25.03.2006, 19:04 | tron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| zufallsversuche Wir betrachten eine Gruppe von 500 zufällig ausgewählten Personen. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von diesem mind. einer am 25. Februar Geburtstag hat ? b) Wie groß ist der Anteil der Tage im Jahr, an denen keiner aus der Gruppe Geburtstag hat ? Lösung : a) übers gegenereignis > P (mind. einer am 25.) = 1 - (364/365)^500 b) Da war ich mir nicht sicher: Ich dachte mir die Wahrscheinlichkeit dafür das jemand nicht an einem best. tag geburtstag hat ist (364/365)^500. Muss ich das Ganze nun mal 365 nehmen ?? Da käme dann was mit 92 Tagen (ca.) raus... 2) a) Bei einer Lottoziehung 3 aus 8 ... Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich innerhalb des Zeitraums von 5 Wochen Gewinnzahlen wiederholen ? b) Wie sieht das aus wenn sich die Gewinnzahlen nach 5 Wochen wiederholen sollen ... Muss man da nur die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren für: 1.woche / 3 richtige 2.woche 3 falsche bis 4.woche und dann wieder 3 richtige ??? Bitte um Antwort / Danke im Vorraus 
|
||||
| 25.03.2006, 21:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1b) Die Anzahl der Tage ohne Geburtstag ist auch eine Zufallsgröße, also kein bestimmter Wert. Gemeint ist hier vermutlich die mittlere Anzahl solcher Tage, d.h. der Erwartungswert dieser Zufallsgröße. Und der wird tatsächlich so berechnet:
|
||||
| 26.03.2006, 10:23 | tron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, erstmal danke für die Antwort... Wie siehts bei der 2. aus ? Ist die Überlegung da auch richtig, dass ich die Wahrscheinlichkeit für 3 richtige mal (4 mal) die Wahrscheinlichkeit für 0 richtige und dann nochmal mit der Wahrsch. für 3 richtige multipliziere? Nur wie soll das bei dem zeitraum funktionieren? |
||||
| 26.03.2006, 10:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 2) Die Aufgabenstellung ist etwas zweideutig, aber sinnvoll ist nur folgende Interpretation: Mit "Gewinnzahlen wiederholen" meinst du, dass sich das gesamte Ziehungsergebnis wiederholt, nicht nur einzelne Gewinnzahlen, richtig? Alles andere wäre witzlos. Wesentlich ist nur, dass es verschiedene, gleichwahrscheinliche Ziehungsergebnisse gibt - daraus lässt sich alles ableiten. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
Verschoben!