Vorstellungsprobleme Varianz/Standardabweichung

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Steve Sislay Auf diesen Beitrag antworten »
Vorstellungsprobleme Varianz/Standardabweichung
Hallo,

Zufallsexperiment:

Würfeln mit 2 Würfeln.
Der Wert ergibt sich aus der Summe der Augenzahlen.

Somit ist (das ist nachvollziehbar)

Nun kann ich die die Streuung berechnen:

Und die Standardabweichung mit

Mein Problem ist nun, dass ich nicht verstehe was diese beiden Größen nun eigendlich ausdrücken bzw. wie diese Größen in der Praxis bei diesem Zufallsexperiment beobachtet werden können!

Viele dank für eure Hilfe!
n! Auf diesen Beitrag antworten »

Die Bedeutung der Varianz kann man an leichten Beispielen veranschaulichen. Wenn du zwei verschiedene Notenspiegel hast, die den gleichen Erwartungswert haben (von mir aus die Note 3), dann gibt es zwei mögliche Fälle:

1) Es sind sehr viele 3er geschrieben worden

2) Es sind sehr viele extreme Noten geschrieben worden (viele 1er und 6er)

Das Ergebnis ist: Die Arbeit beim zweiten Notenspiegel muss wiederholt werden

2. Beispiel:

Ein Glücksspieler spielt ein Spiel, in dem man unterschiedlich hohe/niedrige Gewinne/Verluste erzielen kann. Man habe also zwei verschiedene Tabellen für den Gewinn, der Erwartungswert des Spiels sei aber bei beiden gleich. Die zwei Möglichkeiten sind:

1) Der Spieler erhält niedrige Gewinne/Verluste um den Erwartungswert herum

2) Der Spieler macht entweder hohen Gewinn oder hohen Verlust

Das heißt: 2) ist risikoreicher für den Spieler, da er dort mit sehr hohen Summen "spielt"

Und das ist auch schon die Varianz: In der Praxis ist sie ein Maß für die "Risikobereitschaft"

Vielleicht kannst du die Standardabweichung nun daraus ableiten
 
 
Steve Sislay Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke erst mal das sind zwei gute Beispiele, aber was bedeutet jetzt z.B. die Zahl DX=2,41523 in meinem Experiment? Was kann ich damit für Rückschlüsse auf das Experiment schließen???
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