Einige Fragen zur Vektorrechnung

Neue Frage »

26.03.2006, 16:21	Felgner	Auf diesen Beitrag antworten »
Einige Fragen zur Vektorrechnung Hallo, vielleicht ist es n bisl spät, aber ich schreib morgen ne Klausur über die Vektorrechnung und hab noch ein paar fragen, die ich im Laufe der folgenden 2-3 stunden stellen werde.... 1. Frage: "Bestimmen Sie den Duruchstoßpunkt, falls sich die Gerade g und die Ebene E schneiden" Ich hab bei einer Aufg. jetzt 8=8 raus. Was genau bedeutet das für die Lage der Gerade zur Ebene? Gibt eas jetzt unendlich viele Lösungen oder keine? Sind g und E linear abhängig? 2. Frage: Ich habe eine Gerade aus der Parameterform in die Koordinatenform umgewandelt... sollte bei Rückwandlung nicht, dasselbe rauskommen?? Wenn ich besagte Koordinatenform wieder in die Parameterform bringen will, kriege ich eine Ebenengleichung heraus... x1 + x2 - x3 = 6 Was mache ich hier falsch?? hoffe ihr könnt mir weiterhelfen... gruß Henrik
26.03.2006, 16:22	Felgner	Auf diesen Beitrag antworten »
die koordinatenform ist x1 - x2 + x3 = 6 ... oben habe ich mich verschrieben
26.03.2006, 16:28	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einige Fragen zur Vektorrechnung zu 1) die gerade g liegt in E. 2) poste doch die aufgabe und deine rechnung ich nix hellsehen werner
26.03.2006, 16:40	Felgner	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich habe folgende gerade ... $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + t* $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und daraus habe ich dann die Koordinatenform hergestellt: x1 = 5 + 2t x2 = t x3 = 1 - t dann komm ich auf folgendes Ergebnis: x1 - x2 - x3 = 6 wenn ich diese Koordinatenform nun aber zurück in die Parameterform wandeln will, bekomme ich eine Ebenengleichung heraus, was auch logisch ist, da ich ja nur EINE Gleichung mit DREI Unbekannten habe, mir also ZWEI Variablen wählen darf (s = x1, r = x2) ... heraus kommt: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + r* $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + s* $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
26.03.2006, 16:41	Felgner	Auf diesen Beitrag antworten »
man... schon wieder vertippt .... koordinatengleichung : x1 - x2 + x3 = 6
26.03.2006, 17:22	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
da fehlt zunächst $\begin{eqnarray} \vec{x} =.... \end{eqnarray}$ , damit es eine gerade ist. und du kannst eine gerade in R3 NUR in parameterform darstellen! da liegt wohl der hund begraben. werner
Anzeige

26.03.2006, 17:30	Felgner	Auf diesen Beitrag antworten »
alles klar... das ist sehr gut zu wissen...
26.03.2006, 20:51	Felgner	Auf diesen Beitrag antworten »
3.FRAGE: ich habe 2 Ebenen in Koordinatenform: E1: 4 x1 + 6 x2 - 11 x3 = 0 E2: x1 - x2 - x3 = 0 ich soll sie auf ihre gegenseitige Lage untersuchen und gegebenfalls eine Schnittgerade angeben... mir fehlt, da ein richtiger Ansatz... Muss ich die beiden Gleichungen ins LGS setzen und dann eine Variable frei wählen, weil ich nur 2 Gleichungen für 3 Unbekannte hab?
26.03.2006, 21:29	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
zunächst die beden normalenvektoren anschauen, sind sie linear unabhängig, existiert eine schnittgerade, die bestimmst du z.b. so 4x + 6y - 11z = 3 6x - 6y - 6z = 0 addieren liefert: 10x - 17z = 3 und da ich ein faible für "schöne" zahlen habe: z = 10t +1 ergibt x = 17t + 2 und y = 7t + 1. gerade in parameterform zusammen bauen darfst du selbst. werner
26.03.2006, 21:37	Felgner	Auf diesen Beitrag antworten »
hi, ich versteh nicht warum du oben einfach mit 3 gleichgesetzt hast... und wie erkenn ich aus der koordinatenform lineare (un-)abhängigkeit?
26.03.2006, 23:40	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
das war ein sehfehler von mir, habe 3 statt 0 gelesen. sorry. x1 und x2 sind linear unabhängig, wenn das gls. nur die lösung a1 = a2 = 0 hat werner

Neue Frage »

Antworten »

Einige Fragen zur Vektorrechnung

Verwandte Themen