Flächenberechnung Dreieck / Volumenberechnung Pyramide

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hausboot6 Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenberechnung Dreieck / Volumenberechnung Pyramide
Huhu noch mal,

ich soll zeigen, dass ein Dreieck ABC gleischschenklig ist.. Was ist denn gleichschenklig noch mal? Heißt das, dass die Winkelhalbierende von C die Seite AB genau in der Mitte schneidet, also im Punkt MAB? Reicht es als Beweis, wenn ich alle drei Winkel dafür berechne?

Dann hätte ich noch ne Frage. Und zwar soll ich nachdem ich die Fläche von ABC berechnet habe das volumen der Pyramide berechnen, welche aus dem Dreieck ABC und dem Punkt H als Pyramidenspitze gebildet wird. Die Volumenformel ist ja 1/3 * G * h. Die Grundseite bzw. Grundfläche habe ich ja bereits mit dem flächeninhalt des Dreiecks ausgerechnet. Fehlt die Höhe. Die berechne ich doch einfach mit der Normalform, d.h. indem ich Punkt H in die Normalenform von der Ebende ABC einsetze oder? Oder in die Hesse Normalform? Wann brauche ich HNF und wann NF?

Danke danke danke..
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Überprüfung ob ein Dreieck gleichschenklig ist, genügt es zu zeigen, dass die beiden Schenkel gleichlang sind. (Länge des jeweiligen Vektors berechnen)

Also wenn du einen Punkt in eine Ebenengleichung einsetzt, der gar nicht in dieser Ebene liegt, das wird wohl nicht helfen.

Zur Bestimmung der Höhe h der Pyramide, musst du den Abstand von H zu der Ebene durch die Punkte A,B,C bestimmen (Abstand Punkt-Ebene).
Weisst du wie man das macht?

Gruß Björn
 
 
hausboot6 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Björn,

danke erstmal.

Also ich dachte, dass ich indem ich den Punkt in die NF von der Ebene ABC einsetze den Abstand berechnen würde. Macht man das nicht immer so? Ich hab die ebenengleichung des Dreiecks ABC in NF aufgestellt. Dann setze ich den Punkt für das x in die Normalenform ein und löse den Term auf (Berechnung Skalarprodukt). Das Ergebnis ist dann der Abstand vom Punkt zur Ebene oder?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

nicht in die NF sondern in die HNF (hessesche normalform), = normierte NF.
werner
hausboot6 Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso nicht in die Normalform?
Hallo,

ich verstehe den Unterschied zwischen HNF und NF noch nicht. Ich weiß, dass die HNF einen anderen, normierten normalenvektor hat und wie man diesen berechnet, aber ich weiß nicht, wann man die HNF und wann die NF braucht. Könnte mir einer das erklären?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wieso nicht in die Normalform?
du mußt die NF durch den normierungsfaktor dividieren. und du brauchst sie eben bei deiner aufgabe, wenn du also den abstand eines punktes von der ebene berechnen willst.


werner
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