Aufgaben zu Körperbegriffen |
| 23.06.2008, 20:32 | Joielle | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgaben zu Körperbegriffen Habe hier eine Aufgabe zu lösen und weiß nicht, wie ich an sie rangehen soll, da es sich um Beweise handelt. Vielleich kann mir jemand was hilfreiches zur Angehensweise sagen, danke im Vorraus. Aufgabe: Die folgenden Angaben sind allein mit Hilfe der Körperaxiome 1.-6. zu beweisen: a) Das neutrale Element 0 der Addition und 1 der Multiplikation ist eindeutlig bestimt. Anleitung: Angenommen 0 und 0' wären beide neutral bei der Addition. Wieso wären dann 0 + 0' sowohl gleich 0 als auch 0' ? Was folgt daraus? Beweise ähnlich die Eindeutigkeit der 1. b) Wenn 0 das neutrale Element der Addition ist, gilt a*0=0 für jedes a Element K. Anleitung: (0+0)*a=0*a => 0*a+0*a = 0*a => 0*a = 0 Welche Axiome wurden hier angewendet? c) Wenn a*b = 0 ist, so ist wenigstens einer der Faktoren a oder b 0 d) In keinem Körper besitzt das neutrale Element der Addition 0 ein Inverses bezüglich der Multiplikation. Anleitung: Angenommen es gäbe doch ein Inverses 0^-1. Dann wäre 0*0^-1 = 1 =>0*0*0^-1 = 0*-1 Warum und wie ergäbe sich nun ein Wiederspruch? |
||
| 23.06.2008, 20:51 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Irgendwelche Ideen wirst Du doch wahrscheinlich schon haben? Zumindest einen groben Ansatz. Du könntest ja damit anfangen, die sechs (?) Körperaxiome nochmal aufzuschreiben. |
||
| 23.06.2008, 20:59 | Joielle | Auf diesen Beitrag antworten » |
hey, nein ich hab keine ansätze, da wir diese themen noch nie behandelt haben, deswegen hab ich ja solche probleme 
.... |
||
| 23.06.2008, 21:03 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kennst Du denn die "Körperaxiome 1. - 6.", von denen in der Aufgabenstellung die Rede ist? |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
