gleiungssystem mod7

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zoeee Auf diesen Beitrag antworten »
gleiungssystem mod7
Ich hab folgendes Problem:

Löse diese gleichungen modulo 7:
x^6 = 1
x^2 = 1
3*x+5 = 1

wie mach ich den das??
H4wk Auf diesen Beitrag antworten »

An deiner stelle würde ich einfach mal die unterste Gleichung umstellen ( ist ein Körper, also gibt es inverse Elemente der Addition und Multiplikation), dann erhälst du die Äquivalenzklasse, in der deine Lösung liegen muss und bist eigentlich schon fertig, nachdem du gezeigt hast, dass diese auch die anderen beiden Gleichungen erfüllt. Genau genommen ist diese Äquivalenzklasse deine Lösung, da sie ein Element des Körpers ist, obwohl sie unendlich viele Elemente aus enthält.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleiungssystem mod7
Zoeee, wenn dir keine entsprechenden Resultate bekannt sind, musst du dir bei den verbleibenden Gleichungen selber was überlegen. Bei der zweiten könntest du nachrechnen, welche der sieben Elemente im Quadrat die Eins ergeben.

Ich fang mal in der Mitte an (alles Modulo 7):

3^2=2
4^2=2
5^2=4

Alles klar?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Etwas eleganter geht es mit der einfachen Faktorisierung Augenzwinkern

PS: Bei der ersten denke man mal an Fermat-Euler
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